寒假预习必备六年级下册数学第三单元圆柱和圆锥知识点总结

　　一、圆柱的认识
　　1。生活中有许多物体是圆柱形的，如茶叶桶、蜡烛、罐头盒等。
　　2。圆柱的特征：圆柱是由3个面围成的。它的上、下两个面叫做底面。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。
　　3。圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆。圆柱的侧面是一个曲面，沿高展开后是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长（或边长）等于圆柱的底面周长，宽（或边长）等于圆柱的高。
　　4。把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，长方形硬纸形成的图形就是圆柱。
　　二、圆柱的表面积
　　1。圆柱的侧面积底面周长高，用字母表示：S侧Ch。如果已知底面直径，底面周长的计算公式是Cd，圆柱的侧面积公式就是S侧dh；如果已知底面半径，底面周长的计算公式就是C2r，圆柱的侧面积公式就是S侧2rh。
　　2。圆柱的表面积侧面积底面积2，用字母表示为S表Ch2r2。
　　三、圆柱的体积
　　1。圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
　　2。圆柱体积的推导过程：把一个圆柱的底面沿半径分成若干个相等的扇形，按照等分线沿着圆柱的高把它们切开后，可以拼成一个近似的长方体。分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。拼成的长方体与圆柱形状不同，体积相等。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。长方体的体积底面积高，推导出：圆柱的体积底面积高。
　　3。圆柱的体积公式是V圆柱Sh，如果知道圆柱的底面半径r和高h，圆柱的体积公式就是V圆柱r2h。
　　4。在求不规则的物体的体积或容积时，可以利用转化的思想，将其转化成规则的图形进行计算。
　　四、圆锥的认识
　　1。生活中有很多物体的形状是圆锥形的，像尖形的帽子、粮囤的顶部等，还有漏斗、跳棋等物体的形状也接近圆锥形。
　　2。圆锥的特征：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的立体图形。圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。
　　3。圆锥高的测量方法：把圆锥的底面水平放好；把一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；平板和底面之间的距离就是圆锥的高。
　　4。把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，直角三角形转动形成的图形是圆锥，贴在木棒上的直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。
　　五、圆锥的体积
　　1。圆锥的体积推导过程：准备等底等高的圆柱和圆锥形容器。把空的圆锥形容器里装满水或细沙，然后倒入空圆柱形容器里，倒3次正好将空圆柱装满。如果把空圆柱形容器装满水或细沙，倒入空圆锥形容器中，每次都倒满，正好也倒了3次。通过实验可知，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，也可以说圆锥的体积是圆柱体积的。
　　2。圆锥的体积公式：V圆锥Sh。已知圆锥的底面半径和高，可以直接利用公式V圆锥r2h来计算体积。