如果乘数中个位和十位上的数字之和等于10，或者说个位上的数和十位上的数互补，另一个乘数个位和十位上的数字相等，这样的乘法有没有简单运算方法呢？优博数学今天就来说说这类数字乘法的速算方法。
　　乘法速算问题三：乘数中，一个数的个位和十位数互补，另一个数的个位和十位上数字相等的两位数乘法。
　　遇到这类题，我们将互补的那个乘数的十位数加上1，用这个结果乘以另一个乘数的十位（个位也可以，因为另一个数的十位和个位相等），然后再将两个数的个位数字相乘，写在刚才那个结果的后面，如果个位上两数乘积小于10，需要用0补位。比如：8277，我们首先将互补数也就是82的十位加1，即819，再用这个9乘以另一个乘数个位上的7，即9763，接着，我们再把两个数的个位上的数相乘，在这道题中就是2714，所以这道题的结果就是6314。
　　你知道为什么可以这么算吗？接下来我们就来探究一下其中的秘密。
　　上面的例子中，被乘数是82，乘数是77，我们把被乘数写成a（10a），因为a是在十位上的，所以是10个a，所以我们可以把a（10a）写成10a10a，根据题意，另一个十位数应当表示为bb，同样的，我们可以把bb写成10bb。那么它们相乘，就会出现以下结果：
　　（10a10a）（10bb）
　　100ab10ab100b10b10abab
　　100（a1）b（10a）b
　　我们注意看结果的前一项，是100（a1）b，其中，（a1）b就是被乘数的十位数a1，再乘以另一个数的十位数b，结果中的第二项（10a）b，正好是两个数个位上数字的乘积。这样看就正好符合口诀中的表述了。

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