热文什么是合数质数和合数
近日什么是合数质数和合数登录上了百度热搜,受到广大网友们的关注,那么关于目前的什么是合数质数和合数相信小伙伴们都是想要了解到最新的信息吧,小编也是在网上进行了一些整理,收集到了一些与什么是合数质数和合数相关的文章,那么下面就来分享给大家一起来了解了解吧。(以下内容来自于网络,如有侵权请联系站长进行删除)
什么是合数(质数和合数)
一概念描述
现代数学:一个大于1的整数,如果除1和它本身以外,没有其他的约数,这样的数就叫作质数,也叫素数。一个大于1的整数,如果除了1和它本身以外,还有其他的约数,这样的数就叫作合数。
小学数学:2004年北京版教材第10册第56页提出:一个数除了1和它本身,不再有别的约数,这个数叫作质数(也叫作素数)。个数除了1和它本身,还有别的约数,这个数叫作合数。
2013年人教版教材五年级下册第23页提出:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫作质数(或素数)。一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫作合数。
二概念解读
由质数和合数的概念可以知道,在非0的自然数中,1既不是质数也不是合数。历史上曾将1也包含在质数之内,但后来为了算术基本定理,最终1被数学家排除在质数之外。在小学阶段,学生学习质数和合数,是为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。
在数论中,质数有着重要的地位,一直吸引着许多数学家们不断去探索。2500年前,古希腊数学家欧几里得证明了质数的个数是无限的,并提出少量质数可写成2的n次方减1的形式这里n也是一个质数。此后,许多数学家曾对这种质数进行研究。17世纪的法国教士梅森是其中成果较为卓著的一位,因此后人将2的n次方减1形式的质数称为梅森质数。
由于梅森质数有许多独特的性质和无穷的魅力,千百年来一直吸引着众多的数学家,如欧几里得、费马、笛卡尔、莱布尼兹、哥德巴赫、欧拉、高斯、哈代、图灵等和无数的业余数学爱好者对它进行研究和探寻。目前,人类仅发现47个梅森质数。其中最大的质数是第46个梅森质数2的43112609次方1,该质数有12978189位。如果用常用的二号字将这个巨数连续写下来,其长度可超过50千米!是否有无穷多个梅森质数是数论中未解决的难题之一。由于这种质数珍奇而迷人,因此被人们誉为数海明珠。
特别值得一提的是,我国数学家和语言学家周海中于1992年首先给出了梅森质数分布的准确表达式,从而揭示了梅森质数的重要规律,为人们探寻梅森质数提供了方便。后来这一成果被学术界命名为周氏猜测。
梅森质数在当代具有十分丰富的理论意义和实用价值。它是发现已知最大质数的最有效途径。它的探究推动了数学皇后数论的研究,促进了计算技术,程序设计技术,网络技术,密码技术的发展以及快速傅里叶变换的应用。
由于探寻梅森质数需要多种学科和技术的支持,所以许多科学家认为:梅森质数的研究成果,在一定程度上反映了一个国家的科技水平。英国顶尖科学家马克斯索托伊甚至认为,它是人类智力发展在数学上的一个标志,也是科学发展的里程碑。
质数的应用。
质数近来被利用在密码学上,所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数,编码之后传送给收信人。任何人收到此信息后,若没有此收信人所拥有的密钥,则解密的过程中(实为寻找质数的过程),将会因为找质数的过程过久,使得即使取得佶息也会无意义。
再有,在汽车变速箱齿轮的设计上,相邻的两个齿轮齿数最好设计成质数,目的是增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数,这样可增强耐用度,减少故障。
另外,在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用次数之间的关系上,杀虫剂的质数次数的使用效果最好也得到了证明。实验表明,质数次数地使用杀虫剂是最合理的:都是在害虫繁殖的高潮期使用,而且害虫很难产生抗药性。
在军事上,以质数形式无规律变化的导弹和鱼雷可以使敌人不易拦截。
有趣的质数。
a孪生质数。
孪生质数指的是间隔为2的相邻质数,它们之间的距离已经近得不能再近了,就像孪生兄弟一样。
最小的孪生质数是(3,5),在100以内的孪生质数还有(5,7),(11,13),(17,19),(29,31),(41,43),(59,61)和(71,73),总计有8组。
截至2009年年底,人们发现的晟大的孪生质数是:20036636132的196000次方1,这一对质数都长达100355位。
b幸运质数。
幸运质数是既是质数又是幸运数的数。幸运数是1955年波兰数学家乌拉姆提出的,经由类似埃拉托斯特尼筛法(一种用删去法检定质数的算法)的算法后留下的整数集合,具体包括:1、3、7、9、13、15、21、25、31、33、37、43、49、51、63、67、69、73、75、79、87、93、991000以内的幸运质数为:3,7,13,31,37,43,67,73,79,127,151,163,193,211,223,241,283,307,331,349,367,409,421,433,463,487,541,577,601,613,619,631,643,673,727,739,769,787,823,883,937,991,997。
c回文质数。
回文质数是既是质数义是回文数的整数,像11,101,131,151,181,191,313,353,373,383,727,757,787,797,919,929等。
目前还不知道在十进制中是否有无穷多个回文质数。已知最大的回文质数为10的180004次方248797842x10的89998次方1,是2007年由都伯纳发现的。
下面是回文数组成的金字塔:
2hr30203hr133020331hr1713302033171hr12171330203317121hr151217133020331712151hr1815121713302033171215181hr16181512171330203317121518161hr331618151217133020331712151816133hr9333161815121713302033171215181613339
11933316181512171330203317121518161333911
在这个金字塔上,下面每一个质数都是在上面质数的基础上,前面和后面加两位数。四。教学建议
教师在教学质数和合数时,可以先让学生找出120各数的因数,然后引导学生观察,并试着将这20个数进行分类,在分类的基础上,引出质数和合数的概念。也可以借助小正方形,让学生拼一拼,当个数分别为120各数时,每个数能拼出几种不同的长方形。然后引导学生观察思考:为什么有的个数能拼出几种,有的只能拼出一种,还有的无法拼?从而使学生认识到与每个数的因数的个数有关,揭示出质数和合数的概念。
学生认识了质数和合数后,教师可以引导学生利用筛法找出100以内的质数,并找出最小的质数是几,最小的合数是几。
学生在解决问题时,容易把质数和奇数、合数与偶数混同起来,因此要结合质数表,引导学生思考:是不是所有的质数都是奇数?所有的奇数都是质数?所有的偶数都是合数?今天小编为为大家整理的内容就是这些了,那么这些内容小编也不知道是否会对大家起到帮助,如果大家对于本站点有建设性的建议的话,欢迎大家留言哦,本站点也会不断的改进,希望大家能够持续关注环球信息网
妈妈的手手,一种很平常的东西,基本上人人都有,但也是不可缺少的。手,它帮助我们工作,帮助我们生活,帮助我们自保,帮助我们说起手,每个人都会想到用手创造的许多千奇百怪的东西,但我最……
经典怀旧款古典鸡尾酒总能让人回忆过去的岁月如果惆怅、缅怀过去,那你就非常适合来一杯古典鸡尾酒,作为世界上最经典的鸡尾酒之一,几乎所有调酒师都知道并且会调制这款鸡尾酒,而它的味道和外观,都可以让人们回忆起过去的岁月,这也……
重阳节送什么花合适不可错过的种花束推荐重阳节送什么花合适桂花花语:崇高、美好、吉祥、友好、慈母之爱。推荐理由:古代人们就常把桂花作为珍贵礼品馈赠,而桂花是吉祥、爱情、高尚的象征。母亲的柔情和关爱我……
空间说说伤感一、有的人你看了一辈子,却忽视了一辈子。有的人你看了一眼,却影响到你的一生。有的人热情的为你而快乐,却被你冷落。有的人让你拥有短暂的开心,却得到你思绪的连锁。有的人一厢情愿……
钱永远会跟这种人走20150525知识帝占豪1、有心人学习、研究专心,做事用心,待人诚心,这样的人学习能学好,做事能做好,别人愿意与其合作,不赚钱都难。2、高效的人做事效……
衬衫与针织衫搭配图片今年早春最流行穿搭方式衬衫与针织衫搭配图片今年流行衬衫搭配针织衫,这种穿法才是春天正确的穿法,怎么穿都好看,感兴趣的妹子继续往下看看吧!深V领针织衫白色立领衬衫oversize风格……
老人健脑的重要性大脑每天都在高速运转,养脑健脑是现代人养生的必修课。特别是老年人随着年龄增加开始出现记忆力衰退,思维能力下降等症状。这种因衰老而记忆力减退是免不了的事情,所以老年人要注意健脑补……
排污权交易制度在我国适用的可行性研究摘要:排污权交易制度近年来成为社会关注的焦点,由美国创立并被澳大利亚和欧洲部分国家采用的排污权交易制度在环境污染的治理上取得了良好的效果,我国部分专家和学者对是否引进该制度以及……
药流产后吃什么药调理药物流产和自然分娩相比危害是大的,通过中药方面的调理是有必要的,那么药流产后吃什么药调理你知道吗?下面本站就来讲讲相关的孕婴安全小知识。流产后,气血损耗,过食滋腻生冷,易……
楼上花胶是什么鱼的鱼肚楼上花胶怎么样楼上花胶口碑一直都很不错,需要说明的是花胶没有完全一样重,一样长,一样大小的。所以同一盒,同一个等级中,有的大,有的小些,有的重,有的轻些,具体关于楼上花胶的提问,可以看看本站……
看过来道银行面试问题真题分享50道银行面试问题真题分享,来真格的!1。经济与金融知识是根据哪些方式学的?2。原先的情况对进到金融行业有哪些协助?3。为何挑选进到金融行业?4你最承受……
蚂蚁大自然中有许多昆虫,如七星瓢虫、毛毛虫、蚯蚓不过,大自然中,我最熟悉的昆虫,就是蚂蚁了。蚂蚁有一身黑色的外套,一个芝麻大小的头,后面还有和头大小不同两个圆球,它有六条腿,……
冬季皮肤干补水面膜能天天用吗冬天正确使用面膜方法冬季皮肤干补水面膜能天天用吗冬?冬天到了,用面膜的时候,会感觉到有点凉,甚至会发现,同样的面膜,效果不如夏天时好了。这是因为冬天使用面膜的时候,和夏天还是有点儿区别的。下面小编……
马斯洛种方法成为你自己人本主义心理学一直告诉我们,人的终极目的是成为自己,追求幸福。然而,如何才能成为自己?怎样才能获得幸福?让我们跟随人本主义心理学大师马斯洛的建议,走上成为自己之路。个人趋……
和面造句用和面造句大全241、三姐妹用自身不同性格和面对生活的不同态度,在亲情、爱情的纠葛中挤压出了一曲曲苦乐歌。242、分析“薄养厚葬”之风盛行的原因,一方面是一些人富起来后通过殡葬摆排场、……
韩式男生发型图片女生最爱的男神发型韩式男生发型女生都喜欢什么样的男生发型款式呢?男生挑男友,有些都是按照自己的男神样子来找的。气质或者发型款式,很多女生对男生都能侃侃而谈个三天三夜。女生喜欢的男神发……
怎样梳头发简单又漂亮女生每天早上除了化妆就是要梳头,做一个发型,那么怎样梳头发简单又漂亮?今天我们就来学下简单又漂亮发型绑法吧!怎样梳头发简单又漂亮1、马尾适合上班,学习,工作各个场合……
佰佰小编给你解释一下老人放风筝时的颈性眩晕天气好的清晨或是傍晚,很多人去广场或郊外放风筝。放风筝这项运动不仅年轻人喜欢,老年人也很青睐,但经常有一些老年人由于放风筝不当导致颈性眩晕而发生危险。今天佰佰小编给你解释一下老……
气囊造句用气囊造句大全61、款有防锁装置,司机和乘客的安全气囊和防撞设计。而且不止,汽车不但安全而且还经济实惠。62、源自美国太空制冷剂舱技术的三层密封、多气囊门封条,层层锁住冷气,大幅度降低……
愤愤造句用愤愤造句大全61说到这里,赵小丁语气中有了些愤愤不平:这吴家近些年来对这风雷洞觊觎已久,一直在想方设法的要从我父亲手中得到此洞。62《忐忑》被电台封杀了,王东虽然愤愤不平,不过还是在……
众人拾柴火焰高诠释家园合作【摘要】陶行知先生说过:要和学生家庭密切联系,把学校与家庭构成一体,彼此可以来往,教师不再孤立,学校也不再和社会隔膜,而能真正地通出教育的电流,碰出教育的火花,发出教育的力量。……
微信营销公众号运营推广的大技巧移动互联网时代,微信逼近7亿的用户数量成为当之无愧的移动端霸主,微信的精准性丶互动性丶让不少人看到了其中的商业价值。那么,企业如何成功运营实现品牌推广呢?一丶做好服务,忘……
训练雅思听力的个问题(1)听力工具的选择:在听力训练必须要有好的工具,有的人说练习听力不用什么工具就用耳朵行了,这是非常偏颇的,好的听力训练工具能够让你事半功倍。究竟怎样的工具比较好呢?世面上的工……
童年琐忆在一个烈日炎炎的晌午,菜地里站着两个小孩。女孩指着一株向日葵说:看,这株向日葵好大呀!男孩什么也没说。女孩继续说到:奶奶都会把向日葵里的瓜子拿出来撒,哦!你不是姓撒吗?以后用撒……