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抛物线顶点公式(抛物线公式总结,快快收藏)

  抛物线顶点公式(抛物线公式总结,快快收藏)
  抛物线顶点坐标公式
  y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点坐标公式是(-b/2a,(4ac-b²)/4a)
  y=ax²+bx的顶点坐标是(-b/2a,-b²/4a)
  抛物线标准方程
  右开口抛物线:y^2=2px
  左开口抛物线:y^2= -2px
  上开口抛物线:x^2=2py y=ax^2(a大于等于0)
  下开口抛物线:x^2= -2py y=ax^2(a小于等于0)
  [p为焦准距(p>0)]
  特点
  在抛物线y^2=2px中,焦点是(p/2,0),准线的方程是x= -p/2,离心率e=1,范围:x≥0;
  在抛物线y^2= -2px 中,焦点是( -p/2,0),准线的方程是x=p/2,离心率e=1,范围:x≤0;
  在抛物线x^2=2py 中,焦点是(0,p/2),准线的方程是y= -p/2,离心率e=1,范围:y≥0;
  在抛物线x^2= -2py中,焦点是(0,-p/2),准线的方程是y=p/2,离心率e=1,范围:y≤0;
  抛物线面积弧长公式
  面积 Area=2ab/3
  弧长 Arc length ABC
  =√(b^2+16a^2 )/2+b^2/8a ln((4a+√(b^2+16a^2 ))/b)
  抛物线参数方程
  抛物线y^2=2px(p>0)的参数方程为:
  x=2pt^2
  y=2pt
  其中参数p的几何意义,是抛物线的焦点F(p/2,0)到准线x=-p/2的距离,称为抛物线的焦参数。

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