数学知识数学三角函数诱导公式大全

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　　三角函数是数学考试中一个很重要的知识点，学好三角函数要牢记公式，下面整理了三角函数诱导公式，希望能帮助到大家。
　　三角函数诱导公式
　　三角函数诱导公式一：任意角与的三角函数值之间的关系：
　　sin（）sin
　　cos（）cos
　　tan（）tan
　　cot（）cot
　　三角函数诱导公式二：设为任意角，的三角函数值与的三角函数值之间的关系：
　　sin（）sin
　　cos（）cos
　　tan（）tan
　　cot（）cot
　　三角函数诱导公式三：利用公式二和公式三可以得到与的三角函数值之间的关系：
　　sin（）sin
　　cos（）cos
　　tan（）tan
　　cot（）cot
　　三角函数诱导公式四：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
　　sin（2k）sin（kZ）
　　cos（2k）cos（kZ）
　　tan（2k）tan（kZ）
　　cot（2k）cot（kZ）
　　三角函数诱导公式五：利用公式一和公式三可以得到2与的三角函数值之间的关系：
　　sin（2）sin
　　cos（2）cos
　　tan（2）tan
　　cot（2）cot
　　三角函数诱导公式六：2及32与的三角函数值之间的关系：
　　sin（2）cos
　　cos（2）sin
　　tan（2）cot
　　cot（2）tan
　　sin（2）cos
　　cos（2）sin
　　tan（2）cot
　　cot（2）tan
　　sin（32）cos
　　cos（32）sin
　　tan（32）cot
　　cot（32）tan
　　sin（32）cos
　　cos（32）sin
　　tan（32）cot
　　cot（32）tan（以上kZ）
　　诱导公式作用及用法
　　一、三角函数诱导公式的作用：可以将任意角的三角函数转化为锐角三角函数。例如：
　　1、sin390sin（36030）sin3012。
　　2、tan225tan（18045）tan451。
　　3、cos150cos（9060）sin6032。
　　二、三角函数诱导公式的用法：
　　1、公式一到公式五函数名未改变，公式六函数名发生改变。
　　2、公式一到公式五可简记为：函数名不变，符号看象限。即k360（kZ），，180，360的三角函数值，等于的同名三角函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。
　　3、对于k2（kZ）的三角函数值，
　　当k是偶数时，得到的同名函数值，即函数名不改变；
　　当k是奇数时，得到相应的余函数值，即sincos；cossin；tancot，cottan。（奇变偶不变）然后在前面加上把看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）
　　三角函数诱导公式口诀
　　三角函数诱导记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限。
　　奇、偶指的是2的倍数的奇偶，变与不变指的是三角函数的名称的变化：变是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然成立）符号看象限的含义是：把角看做锐角，不考虑角所在象限，看n（2）是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。
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