数学知识数学二次函数一般式及重点解析

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　　二次函数是数学中非常重要的知识点，下面初三网小编为大家总结了数学二次函数一般式及重点解析，仅供大家参考。二次函数有三种解析式1。一般式：yaxbxc2。顶点式：ya（xh）k3。。。
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　　二次函数是数学中非常重要的知识点，下面初三网小编为大家总结了数学二次函数一般式及重点解析，仅供大家参考。
　　二次函数有三种解析式
　　1。一般式：yaxbxc
　　2。顶点式：ya（xh）k
　　3。交点式：ya（xx1）（xx2）
　　交点式也称两点式或两根式
　　其中，x1、x2是抛物线与x轴两交点的横坐标
　　也是对应方程axbxc0的两个根
　　重点难点
　　1。本节重点是二次函数yax2bxc的图象和性质的理解及灵活运用，难点是二次函数yax2bxc的性质和通过配方把解析式化成ya（xh）2k的形式。
　　2。学习本小节需要仔细观察归纳图象的特点以及不同图象之间的关系。把不同的图象联系起来，找出其共性。
　　一般地几个不同的二次函数，如果二次项系数a相同，那么抛物线的开口方向、开口大小（即形状）完全相同，只是位置不同。
　　任意抛物线ya（xh）2k可以由抛物线yax2经过适当地平移得到，具体平移方法如下图所示：
　　注意：上述平移的规律是：h值正、负，右、左移；k值正、负，上、下移实际上有关抛物线的平移问题，不能死记硬背平移规律，只要先将其解析式化为顶点式，然后根据它们的顶点的位置关系，确定平移方向和平移的距离非常简便。
　　二次函数的图象及性质
　　1、通过描点，观察yax2、yax2k、ya（xh）2图象的形状及位置，熟悉各自图象的基本特征，反之根据抛物线的特征能迅速确定它是哪一种解析式。
　　2、理解图象的平移口诀加上减下，加左减右。
　　yax2ya（xh）2k加上减下是针对k而言的，加左减右是针对h而言的。
　　总之，如果两个二次函数的二次项系数相同，则它们的抛物线形状相同，由于顶点坐标不同，所以位置不同，而抛物线的平移实质上是顶点的平移，如果抛物线是一般形式，应先化为顶点式再平移。
　　3、通过描点画图、图象平移，理解并明确解析式的特征与图象的特征是完全相对应的，我们在解题时要做到胸中有图，看到函数就能在头脑中反映出它的图象的基本特征；
　　4、在熟悉函数图象的基础上，通过观察、分析抛物线的特征，来理解二次
　　函数的增减性、极值等性质；利用图象来判别二次函数的系数a、b、c、以及由系数组成的代数式的符号等问题。
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