质数公式,又称素数公式,在数学领域中,表示一种能够仅产生质数(素数)的公式。即是说,这个公式能够一个不漏地产生所有的质数,并且对每个输入的值,此公式产生的结果都是质数。由于质数的个数是可数的,因此一般假设输入的值是自然数集(或整数集及其它可数集)。迄今为止,人们尚未找到易于计算且符合上述条件的质数公式,但对于质数公式应该具备的性质已经有了大量的了解。
公式介绍
上下素性判定法
首先,本文英文字母都表示整数,上半部B》3N》W,下半部B》W》3N。大于3的素数只有6N1和6N1两种形式,我们只需判定这两种数是素数还是合数即可。
命题1对于B36N1形数而言。
若不定方程(3N)2N(B1)36W2有整数解,
则6(3NW)1是小因子数;6(3NW)1是大因子数。
若不定方程(3N)2N(B1)36W2有整数解,
则6(3NW)1是小因子数;6(3NW)1是大因子数。
两式都无解,是素数。
命题2对于B36N7形数而言。
若不定方(3N)24N(B7)36W2W有整数解,
则6(3NW)1是小因子数,6(3NW1)1是大因子数。
若不定方程(3N2)22N2(B29)36W2W有整数解,
则6(3N2W)1是小因子数,6(3NW3)1是大因子数。
两式都无解,是素数。
命题3对于B36N13形数而言。
若不定方程(3N1)2N(B13)36W2有整数解,
则6(3N1W)1是小因子数,6(3N1W)1是大因子数。
若不定方程(3N2)2N(B23)36W2有整数解,
则6(3N2W)1是小因子数,6(3N2W)1是大因子数。
两式都无解,是素数。
命题4对于B36N19形数而言。
若不定方程(3N1)24N1(B19)36W2W有...
(全文)