费马大定理,又被称为“费马最后的定理”,由17世纪法国数学家皮耶德费马提出。
他断言当整数n2时,关于x,y,z的方程xnynzn没有正整数解。
德国人沃尔夫斯凯尔曾宣布以10万马克作为奖金奖给在他逝世后一百年内,第一个证明该定理的人,吸引了不少人尝试并递交他们的“证明”。费马大定理被提出后,经历多人猜想辩证,历经三百多年的历史,最终在1995年,英国数学家安德鲁怀尔斯宣布自己证明了费马大定理。
费马大定理与黎曼猜想已经成为广义相对论和量子力学融合的m理论几何拓扑载体。
由来
故事涉及到三位相隔2600多年的数学家,第一位是古希腊数学家毕达哥拉斯,他活动在公元前500年左右;第二位是古希腊的丢番图,活动于公元前250年前后;第三位是法国的费尔马。活动于公元1620年前后。
1637年,30来岁的费尔马在读丢番图的名著《算术》的法文译本时,他在书中有关于毕达哥拉斯不定方程x2y2z2的全部正整数解的这页的空白处用拉丁文写道:“任何一个整数的立方,不能分成其他另两个数的立方之和;任何一个整数的四次方,也不可能分成为其他另两个数的四次方数之和,更一般来说,不可能将一个高于二次幂的任何整数幂再分成两个其他另两个同次幂数之和。我已发现了这个定理的绝妙证法,可惜这里页面的空白地方太小,写不下。”
费尔马去世后,人们在整理他的遗物时发现了这段写在书眉上的话。1670年,他的儿子发表了费尔马的这一部分页端笔记,大家才知道这一问题。后来,人们就把这一论断称为费尔马大定理。用数学语言来表达就是:形如xnynzn的整数不等式公式成立。即不可能把当n为大于2时的整数不等式改写成正整数方程。
费尔马是一位业余数学爱好者,被誉为“业余数学家之王”。1601年,他出生在法国南部图卢兹附近一位皮革商人的家庭。童年...
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