好书推荐单墫数学与教育文选

　　单墫，中国著名数学家、数学教育家，南京师范大学数学系原系主任、教授、博导，中国首批18名博士之一，中国首批数学教育方向博士生导师，中国竞赛数学与解题研究学科带头人，曾带领我国中学生首次取得国际数学奥林匹克（IMO）总分第一名。
　　单墫老师致力于数学教育和数学普及，他说：当读书不只是为了考试，你才会真正爱上数学。
　　他编著的《单墫老师教你学数学》《数学奥林匹克小丛书（初中卷）》《奥数教程》等书籍一经出版，广受读者喜爱！
　　在第十四届国际数学大会（ICME14）华东师范大学出版社展区，我们见到了新书《单墫数学与教育文选》。
　　这本书收录了单墫教授关于数学数学竞赛数学教育数学普及方面的代表性文章，不仅让我们全面了解单墫老师的数学世界，也系统展现我国竞赛数学与解题研究学科的理论和实践成果。
　　我们经常与自然数打交道，对自然数的一些简单性质应该有所了解，一个中学生，如果不知道什么是欧几里得算法是一件遗憾的事，青少年朋友们，无论你将来想做什么，学一点数论的基本知识和方法是会有用的，因此，写一本数论普及读物，让更多的人了解数论的基本内容，是很有必要的。
　　单墫
　　以下是单墫老师对该书（《单墫数学与教育文选》）的介绍，转自华东师范大学出版社公众号。
　　这本《文选》分为五个部分：
　　一、数学论文；
　　二、数学竞赛；
　　三、数学教育；
　　四、数学普及；
　　五、数学师友。
　　先说说数学论文。
　　1964年，我毕业于扬州师范学院数学系，分配到南京四女中（现人民中学）任教至1978年。1977年中国科学技术大学常庚哲老师来南京对报名考研的人进行面试。他问我：
　　有没有什么工作？
　　开始不明白这工作的含义，后来知道是问我有没有研究论文。我未受过科研的训练，大学毕业后前两年专注于本职的教学工作，后来经历十年文化大革命，根本不可能从事科研。
　　1978年4月到科大后，才开始做研究工作，其时已35岁。
　　常庚哲老师研究计算几何，我在这方向上完成一篇《平面Bzier曲线的凸性定理的一个证明》。这是我第一篇数学论文（但发表时间不是最早的一篇）。
　　我的兴趣主要在数论方面，其时科大数学系有冯克勤领导的代数数论讨论班（成员有杨劲根、张贤科等）与陆鸣皋领导的解析数论讨论班（成员有谢盛刚、杨照华等）。两个讨论班都欢迎我参加，代数数论要学的东西太多，难以写文章。解析数论较易入门。在陆鸣皋老师指导下，我与他合作完成了《AproblemofWaringGoldbachstype》。接着又用圆法做变形的华林歌德巴赫问题，陆老师做整数幕，将素数幕让给我做，我的结果《Onaproblemofthesumsofpowersofprimes》即博士论文的主要部分。正值王元先生（我们称他元老）来合肥指导，他见了陆老师与我的工作，表示很满意，后来又将我收入门下。元老说每一个学生，他都要与之合作一篇文章，于是给了我一个题目，后来完成了，即《AconditionalresultonGoldbachproblem》。
　　我做的论文中，最好的应是Erds关于除数函数的猜测。
　　设为的除数函数（正因数个数）。1952年Erds与Mirsky猜测有无穷多解？这个问题直到1984年才为HeathBrown解决。但Erds随即提出一个更难的猜测：的极限点应当在上稠密。然而Erds失望地说：我们只知道0与为极限点。
　　不少人研究这个问题。阚家海写过有关文章，并将这个问题告诉我。我们合作写了一篇文章。1995年我在加拿大访问时，一天早晨，空气新鲜，心中澄澈，忽然觉得这个问题可以解决，于是又与阚家海合作写了有关文章。数学家A。Hildebrand在综述文章《ErdsProblemsonConsectiveIntegers》中对我们的工作作了评价，指出theygiveafullproofoftheconjecture，andafarreachinggeneralizationoftheErdsMirskyconjecture，byshowingthat，foreverypositiverationalnumberr，thereareinfinitelymanynwithd（n）d（nl）r。
　　现在回顾我的科研生涯，成绩虽有一些，但只研究了一些问题，缺乏理论上的建树。起步既晚，又未能全力以赴，在竞赛与普及上分心太多。不过，我也尽了自己的努力，只能达到这样的高度。
　　数学竞赛，我是中学生时即很有兴趣。但当时只有北京、上海组织过市一级的竞赛。文化大革命末期，我在中学任教，已经由朋友处见到一些国外的赛题，并做了一些题（如美国数学奥林匹克）。
　　1978年，我在中国科学技术大学时，与李克正、杜锡录合作，出了一本《120届国际数学奥林匹克题解》，可能是国内第一本比较全面介绍IMO（国际数学奥林匹克）的书，其中解答都是我们自己做的（因为未见到标准答案）。
　　后来，数学奥林匹克在中国日益兴旺，我也在其中参加了一些工作，写了很多文章。葛军等朋友帮我搜集了一部分，收在这本书里。
　　奥数（奥林匹克数学）这个词也随之传播开去。1987年，我在《曲阜师范大学学报》上发表了一篇文章《数学奥林匹克与奥林匹克数学》，或许奥林匹克数学这个词最早就出现在这篇文章中。
　　数学教育，又分为四个方面：（1）我对于数学教育的一些看法；（2）一些书的序与前言；（3）一些评论；（4）高考题的评析与解题漫谈。
　　数学普及重要
　　我对数学普及饶有兴趣。因为当了一辈子教师，而且好为人师，所以写了不少普及的文章，这里选了一部分。
　　因为平时不注意搜集、整理，很多文章散失了，只好付之阙如。有的文章已经写到别的书里，本书不再重复。有的文章当时尚有新义，现在已成老生常谈，也不收集。
　　普及不容易，华罗庚先生说要深入浅出。
　　在深入、浅出这两方面，我均做得不够，希望有人比我做得更好。
　　若有来世，我倒希望仍做这项工作。
　　数学师友这部分，我写了几首打油诗。我爱打油，写了不少，大多与数学无关。或许有一天能出一本打油诗的集子。
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　　《单墫数学与教育文选》
　　单墫著
　　华东师范大学出版社
　　9787576017625
　　2021年7月
　　198。00元（精装）本书包括六章，第一章：数学论文；第二章：数学竞赛；第三章：数学教育；第四章：数学普及（一）；第五章：数学普及（二）；第六章：数学师友，系统展现中国竞赛数学与解题研究学科的起源、发展历程，从而丰富当代中国数学教育理论体系，增强中国数学教育研究的理论自信，提升中国数学教育的国际话语权。
　　《单墫老师教你学数学》
　　当读书不只是为了考试，你才会真正爱上数学。单壿老师娓娓道来，与你分享他所理解的数学之美！
　　《单墫老师教你学数学》是一套数学科普课外阅读小册子，包含：《十个有趣的数学问题》《覆盖》《组合数学的问题与方法》《趣味数论》《解析几何的技巧》《棋盘上的数学》《平面几何中的小花》七本书。从有趣的角度，和大家一起学数学，爱上数学。
　　《数学奥林匹克小丛书（初中卷）》
　　本丛书编委会由2位中科院院士、6位IMO中国队主教练，16位国家集训队教练员，20余位金牌教练员等组成。
　　本书有以下优势：
　　1。有利于培养创造性思维；
　　2。提高学生的学习效率；
　　3。既有踏实广泛的数学基础，又有刻苦专研科学的学习方法。