黄金矩形（有趣的数学黄金矩形）

　　黄金矩形（有趣的数学黄金矩形）
　　黄金矩形非常有趣而令人着迷，蕴含着丰富的美学，它是一个数学课题，又远远超出了数学领域，你可以在艺术、建筑、自然，甚至广告中发现它。它的流行不是偶然的，心理学实验已经证明，黄金矩形是人眼看上去最舒服的矩形之一。
　　公元前5世纪的古代希腊建筑学家们非常喜欢利用黄金矩形来构造和谐美。帕特农神庙就是一个最好的例子，表明早期时候对黄金矩形的利用。古希腊人对黄金法则有着丰富的知识，他们知道如何构建，如何估算，以及如何利用它来构造黄金矩形。黄金分割，即（phi，希腊文的第21个字母），与希腊雕刻家菲迪亚斯（Phidias）的名字中的头三个字母相同，这不是出于偶然，因为人们相信是菲迪亚斯在作品上运用了黄金分割和黄金矩形。毕达哥拉斯学派选择五角星作为象征符号，是因为它与黄金分割有着密切联系。
　　位于希腊雅典的帕特农神庙
　　除了在建筑学上的影响，黄金矩形还运用到了艺术上。1509年，卢卡。帕乔利（LucaPacioli）在他的著作《神圣比例》（DeDivinaProportione）中写到，莱奥纳多达芬奇（LeonardodaVinci）把黄金分割运用到了人体分割上。黄金分割在艺术上的运用被称做动态对称性。阿尔布雷特丢勒（AlbrechtDiirer）、乔治修拉（GeorgeSeurat）、彼埃蒙德里安（PietterMondrian）、莱奥纳多达芬奇（LeonardodaVinci）、萨尔瓦多达利（SlavadorDali）和乔治贝洛斯（GeorgeBellows）等都在各自的作品中运用了黄金矩形，以创造出动态对称性。
　　《浴者》（Bathers，18591891），法国印象派大师乔治。修拉。作品中出现了三个黄金矩形。
　　一条线段已经有了黄金分割，那么就可以借助它来构造黄金矩形，方法非常简单，如下图所示。
　　黄金矩形也可以在没有黄金分割线的情况下画出，方法如下。
　　黄金矩形也可以由自身推导出来。直接从下面的黄金矩形ABCD开始，通过画正方形可以很容易地得出另一个黄金矩形ECDf。同样，再画一个正方形ECGff，就可以得出另一个黄金矩形DGHF。然后一直这样分下去，可以得出更多的黄金矩形。
　　大自然以各种形式包装自己正方形、六边形、圆和三角形等。而黄金矩形和等角螺线是最美的两种形状。你可以在很多物体上找到证据，如海星、贝壳、菊石、鹦鹉螺、种子、松果和菠萝，甚至还有鸡蛋。
　　今天，黄金矩形除了体现在艺术、建筑和自然中，还被广泛地运用到广告和商业上。很多容器包装都设计成黄金矩形，为的是可以在视觉上吸引大众。实际上，标准的信用卡几乎都是黄金矩形。
　　黄金矩形还与其他数学概念相关，其中包括无穷级数、代数、内接正十边形、柏拉图固体、等角螺线和对角螺线、极限值、黄金三角及五角星形。