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皮亚诺算术(由词目及其释义等构成的中文知识性百科条目)

5月9日 阎蕠 投稿

  皮亚诺公理,也称皮亚诺公设,是数学家皮亚诺(皮阿罗)提出的关于自然数的五条公理系统。根据这五条公理可以建立起一阶算术系统,也称皮亚诺算术系统。   公式   皮亚诺算术(PA)的公理:   x(Sx0)。x,y((SxSyxy)。,对于在PA的语言中的任何公式。x(x0x)。x,y((xSys(xy))。x(x00)。x,y(xSyxyx)。   方法叙述   皮亚诺的这五条公理用非形式化的方法叙述如下:   1是自然数;   每一个确定的自然数a,都有一个确定的后继数a,a也是自然数(数a的后继数a就是紧接在这个数后面的数(a1),例如,1’2,2‘3等等);   如果b、c都是自然数a的后继数,那么   1不是任何自然数的后继数;   任意关于自然数的命题,如果证明了它对自然数1是对的,又假定它对自然数n为真时,可以证明它对n也真,那么,命题对所有自然数都真。(这条公理也叫归纳公设,保证了数学归纳法的正确性)   若将0也视作自然数,则公理中的1要换成0。   更正式的定义如下:   一个戴德金皮亚诺结构为一满足下列条件的三元组(X,x,f):   X是一集合,x为X中一元素,f是X到自身的映射;   x不在f的值域内;   f为一单射;   若A为X的子集并满足:x属于A,且若a属于A,则f(a)亦属于A,则AX。   该公理与由皮阿罗公理引出的关于自然数集合的基本假设:   1P(自然数集)不是空集;   2P到P内存在aa直接后继元素的一一映射;   3后继元素映射像的集合是P的真子集;   4若P任意子集既含有非后继元素的元素,又有含有子集中每个元素的后继元素,则此子集与P重合。   这四个假设能用来论证许多平时常见又不知其来源的定理!   例如:其中第四个假设即为应用极其广泛的归纳法第一原理(数学归纳...(全文)

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皮亚诺算术(由词目及其释义等构成的中文知识性百科条目)皮亚诺公理,也称皮亚诺公设,是数学家皮亚诺(皮阿罗)提出的关于自然数的五条公理系统。根据这五条公理可以建立起一阶算术系统,也称皮亚诺算术系统。公式皮亚诺算术(PA)……后半夜演出(由词目及其释义等构成的中文知识性百科条目)不少中国演出团体在赴海外演出时“花钱赚吆喝”,靠送票乃至请客来提高上座率,因为要请当地的打工者和开餐馆的人免费来看演出,演出时间只能定在下半夜,这样的演出被称为“后半夜演出”。……孙式太极拳(由词目及其释义等构成的中文知识性百科条目)孙式太极拳是一种传统拳术,属于太极拳流派之一,清末河北省完县(今顺平县)人孙禄堂(18601933)所创。是在武式太极拳基础上,吸收形意拳进步必跟,退步必撤的步法、八卦掌拧旋敏……近在远方(由词目及其释义等构成的中文知识性百科条目)《近在远方》是10位作者的合集,包括七堇年,安妮宝贝,木遥,何袜皮,老王子,陈思呈,苏枕书,郭珊等。整书以“情感旅行”为主题,讲述了作者们各自的旅行或者口述别人的旅行的故事,以……宋宇彬(由词目及其释义等构成的中文知识性百科条目)金俊饰宋宇彬(美作),1920岁角色简介。作为新兴财阀家的继承人,宋宇彬虽然过着无比奢侈、看似风流快活的生活;但实际上,因为家族因素今后可能面临政治婚姻的宋宇彬只是借留在学校无……烛台(由词目及其释义等构成的中文知识性百科条目)照明器具之一,指带有尖钉或空穴以托住一支蜡烛的无饰或带饰的器具,也可以指烛台上的蜡烛,有些容器同样能够起到烛台的作用,比如像放飘蜡的玻璃器皿,点蜡熏精油的小香炉,经过处理的竹筒……八达岭高速公路(由词目及其释义等构成的中文知识性百科条目)八达岭高速公路,是G6京藏高速公路的首段高速,南起北京市海淀区北三环马甸桥,北至北京市延庆区八达岭长城,全长69。98公里,于1996年开工,2001年全线通车,为双向四六车道……眼睑震颤(由词目及其释义等构成的中文知识性百科条目)眼睑震颤(eyelidtremulous)俗称眼皮跳,是眼轮匝肌、眼睑举肌在神经的支配下,进行收缩牵连表面皮肤随之而动。治疗应查明原发疾病,针对病因治疗。病因及常见疾病……原谅(由词目及其释义等构成的中文知识性百科条目)《原谅》是收录于专辑《张玉华》中的一首歌曲,由张玉华演唱,共有两个版本,此版本为日本组合kiroro的《一滴眼泪》的翻唱版。歌曲歌词原谅把你带走的雨天在突然醒……费拉福赛特(由词目及其释义等构成的中文知识性百科条目)费拉福赛特(FarrahFawcett,1947年2月2日2009年6月25日)是一名老牌明星,去世于美国加州圣摩尼卡,终年62岁。个人简介费拉福赛特(Farrah……园冶杯(由词目及其释义等构成的中文知识性百科条目)为促进风景园林行业和谐发展,提高风景园林专业学生的创新意识及园林设计水平,活跃学习气氛、展示学子风采,同时为毕业生们提供一个全面展示才华和互相学习交流的平台,由北京林业大学园林……辽化(由词目及其释义等构成的中文知识性百科条目)辽化,是辽阳石油化纤公司的简称(2007年整合后,辽化公司一般是指辽阳石化分公司。)。包括了公司的厂区和居民区,基本位于辽阳市宏伟区地段。早期有五所小学、五所初中、一所高中、一……

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