方差(variance)是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。方差反映了样本数据围绕样本平均值变化的情况,方差值越小,表明数据越靠近平均值,离散程度越小。相反,方差值越大,数据离平均值越远,离散程度越大。在方差中最小的那个数,称为最小方差。
方差
方差(variance)是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。统计中的方差(样本方差)是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中,研究方差即偏离程度有着重要意义。
当数据分布比较分散(即数据在平均数附近波动较大)时,各个数据与平均数的差的平方和较大,方差就较大;当数据分布比较集中时,各个数据与平均数的差的平方和较小。
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差;样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量,样本方差或样本标准差越大,样本数据的波动就越大。
方差和标准差是测算离散趋势最重要、最常用的指标。方差是各变量值与其均值离差平方的平均数,它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法。标准差为方差的算术平方根,用S表示。
最小方差简介
方差反映了样本数据围绕样本平均值变化的情况,方差值越小,表明数据越靠近平均值,离散程度越小。相反,方差值越大,数据离平均值越远,离散程度越大。在方差中最小的那个数,称为最小方差。
合理优化各部分取值,即可使整个系统方差最小。由于最小方差是实际分布与理论分布之间偏差最小的数,它可以直观地判定样本的类别归属,且计算简单、意义明确。
最小方差法
以最小方差法能反映一个地区类型分布的实际情况。在实际应用过程中,也可利用平方和...
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