正能量定理是一种物理学领域中已被证实的理论猜想。正能量定理(Positiveenergytheorem),或称“正质量猜想”(positivemassconjecture),是广义相对论中的一个著名猜想。
正能量定理(Positiveenergytheorem),或称“正质量猜想”(positivemassconjecture),是广义相对论中的一个著名猜想。若孤立系统的局部质量密度非负,则总质量非负。用相对论理论来讲,设V是具有符号为()的洛伦茨度量的时空,M为V中的类空超曲面,假定M的黎曼度量在无穷远处是渐近平坦的,这时,在M的度量的系数中有称之为质量的部分。正质量猜想是:该质量是非负的,而且当它等于零时,V是平坦的。
丘成桐和孙理察(Schoen,R。)于1979年证明了这一猜想。特别地,他们证明:若三维环面T的一个黎曼度量具有非负数量曲率,则它是平坦的。这一结果蕴含着正质量猜想的一种特殊情形:R上的一个具有非负数量曲率的黎曼度量,若在紧致集合之外是平坦的,则它必为欧氏度量。他们对正质量猜想的证明包括整体极小曲面的构造及其稳定性和在无穷远处的状态的研究,这是极小曲面理论十分成功的应用之例。
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