就在这一年,波耶开始试证第5公设,并征求父亲意见。1823年,波耶写成论文《空间的绝对几何学》,阐述这一发现。但是,就如高斯多年前担心的一样,波耶的理论遭受到了数学权威的欺凌。
在高斯发现非欧几何的同时,匈牙利数学家亚诺什波耶也几乎同时发现了非欧几何,并勇敢地把它公诸于世。
且说1820年的一天,在维也纳工程学院读书的一个青年小伙子收到了一封家信,父亲在信中说:“你必须像痛恶淫荡的社交一样痛恶它。它能剥夺你的所有的闲暇,你的健康,你的休息,以及一生的所有快乐。这个无底的黑暗或许可以吞吃掉一千个灯塔样的牛顿,而在大地上将仍不会有光明。”痛恶什么?竟如此严重!
这是一封父亲亚诺什法卡什写给儿子亚诺针波耶的信,严厉告诫儿子放弃对欧氏几何第5公设的证明。
法卡什之所以对第5公设的证明深恶痛绝,是由他亲身体验总结出来的。
法卡什有一肚子的苦水。法卡什早年在数学上很有造就,对第5公设之谜也产生了浓厚的兴趣,
在1796年有幸去德国游学,在哥廷根结识了数学之王高斯,共同的志趣使两人很快成为关系密切的挚友,从此不断地进行书信往来,研讨学术问题。不过,高斯和法卡什研究第5公设有所不同。高斯认为第5公设不可证明,并发现了非欧几何。而法卡什始终认为第5公设是可以证明的,因此注定要失败。
法卡什在第5公设的研究中,耗费了大半生时间,始终没有在数学上取得重大成就,只能在一个小城中学当一个普通的数学教师。
法卡什回想自己的一生,虽然耗费了大量的时间和精力,却得不出任何结果,断送了光辉的前程,就连数学之王高斯在第5公设的研究中,也没有发表任何成果。
前人的失败,自己的教训,使法卡什对这个数学之谜深恶痛绝。当得知儿子步人后尘时,做父亲的怎能不苦心相劝呢?
大家不禁要问,波耶是怎样对第5公设产生兴趣的呢?他听...
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