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折半查找(由词目及其释义等构成的中文知识性百科条目)

9月1日 叶倬 投稿

  二分查找也称折半查找(BinarySearch),它是一种效率较高的查找方法。但是,折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构,而且表中元素按关键字有序排列。   查找过程   首先,假设表中元素是按升序排列,将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较,如果两者相等,则查找成功;否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表,如果中间位置记录的关键字大于查找关键字,则进一步查找前一子表,否则进一步查找后一子表。重复以上过程,直到找到满足条件的记录,使查找成功,或直到子表不存在为止,此时查找不成功。   算法要求   1。必须采用顺序存储结构。   2。必须按关键字大小有序排列。   比较次数   计算公式:   当顺序表有n个关键字时:   查找失败时,至少比较a次关键字;查找成功时,最多比较关键字次数是b。   注意:a,b,n均为正整数。   算法复杂度   二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分,取a〔n2〕与x做比较,如果xa〔n2〕,则找到x,算法中止;如果xa〔n2〕,则只要在数组a的左半部分继续搜索x,如果xa〔n2〕,则只要在数组a的右半部搜索x。   时间复杂度无非就是while循环的次数!   总共有n个元素,   渐渐跟下去就是n,n2,n4,。。。。n2k(接下来操作元素的剩余个数),其中k就是循环的次数   由于你n2k取整后1   即令n2k1   可得klog2n,(是以2为底,n的对数)   所以时间复杂度可以表示O(h)O(log2n)   下面提供一段二分查找实现的伪代码:   BinarySearch(max,min,des)   mid(maxmin)2   while(mindesthen   maxmid1   else   minmid1   returnmax   折...(全文)

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