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热文二进制转换二进制与十进制之间的转化

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  二进制转换(二进制与十进制之间的转化)
  一、二进制数转换成十进制数
  由二进制数转换成十进制数的基本做法是,把二进制数首先写成加权系数展开式,然后按十进制加法规则求和。这种做法称为按权相加法。
  例如把二进制数110。11转换成十进制数。
  小数进制二进制与十进制之间的转化
  二、十进制数转换为二进制数
  十进制数转换为二进制数时,由于整数和小数的转换方法不同,所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后,再加以合并。
  1。十进制整数转换为二进制整数
  十进制整数转换为二进制整数采用除2取余,逆序排列法。具体做法是:用2去除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为零时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。
  例如把(173)10转换为二进制数。
  2十进制小数转换为二进制小数
  十进制小数转换成二进制小数采用乘2取整,顺序排列法。具体做法是:用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,或者达到所要求的精度为止。
  然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。
  例如把(0。8125)转换为二进制小数。
  例:
  (173。8125)10()2
  解:
  在上个例子中得(173)10(10101101)2
  得(0。8125)10(0。1101)2
  把整数部分和小数部分合并得:
  (173。8125)10(10101101。1101)2
  十进制小数转换成二进制小数采用乘2取整,顺序排列法。具体做法是:用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的整数部分为零,或者整数部分为1,此时0或1为二进制的最后一位。或者达到所要求的精度为止。
  然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。
  十进制小数转二进制
  如:0。625(0。101)B
  0。62521。25取出整数部分1
  0。2520。5取出整数部分0
  0。521取出整数部分1
  再如:0。7(0。101100110。。。)B
  0。721。4取出整数部分1
  0。420。8取出整数部分0
  0。821。6取出整数部分1
  0。621。2取出整数部分1
  0。220。4取出整数部分0
  0。420。8取出整数部分0
  0。821。6取出整数部分1
  0。621。2取出整数部分1
  0。220。4取出整数部分0
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