初中数学中考偏难压轴题专项

　　初中数学中考偏难压轴题专项（1）
　　JeasonLan
　　题号
　　一、综合题
　　总分
　　得分
　　评卷人
　　得分
　　一、综合题
　　（每空？分，共？分）
　　1、如图1在平面直角坐标系xoy中，已知A（2，2），B（2，0），C（0，2），D（2，0）四点，动点M以每秒个单位长度的速度沿BCD运动（M不与点B、点D重合），设运动时间为t（秒）。
　　（1）求经过A、C、D三点的抛物线的解析式；
　　（2）点P在（1）中的抛物线上，当M为BC的中点时，若，求点P的坐标；
　　（3）当M在CD上运动时，如图2，过点M作MFx轴，垂足为F，ME垂直AB，垂足为E。设矩形MEBF与重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；
　　（4）点Q为x轴上一点，直线AQ与直线BC交于点H，与y轴交于点K。是否存在点Q，使得为等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的所有Q点的坐标；若不存在，请说明理由。
　　2、已知抛物线yax2bx3经过点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上的动点
　　（1）抛物线的解析式为，抛物线的顶点坐标为；
　　（2）如图1，连接OP交BC于点D，当SCPD：SBPD1：2时，请求出点D的坐标；
　　（3）如图2，点E的坐标为（0，1），点G为x轴负半轴上的一点，OGE15，连接PE，若PEG2OGE，请求出点P的坐标；
　　（4）如图3，是否存在点P，使四边形BOCP的面积为8？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由
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　　3、如图，已知抛物线yx2bxc与x轴交于A、B两点，AB4，交y轴于点C，对称轴是直线x1
　　（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
　　（2）连接BC，E是线段OC上一点，E关于直线x1的对称点F正好落在BC上，求点F的坐标；
　　（3）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，交线段BC于点Q设运动时间为t（t0）秒
　　若AOC与BMN相似，请直接写出t的值；
　　BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由
　　4、如图，抛物线yax2bx4交x轴于A（3，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC点P是第一象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m
　　（1）求此抛物线的表达式；
　　（2）过点P作PMx轴，垂足为点M，PM交BC于点Q试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请求出此时点Q的坐标，若不存在，请说明理由；
　　（3）过点P作PNBC，垂足为点N请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？
　　5、如图，四边形ABCD内接于O，ABAC，BDAC，垂足为E，点F在BD的延长线上，且DFDC，连接AF、CF。
　　（1）求证：BAC2DAC；
　　（2）若AF10，BC4，求tanBAD的值。
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　　6、如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是BA延长线上的一点，连接PC交AD于点F，APFD
　　（1）求的值；
　　（2）如图1，连接EC，在线段EC上取一点M，使EMEB，连接MF，求证：MFPF；
　　（3）如图2，过点E作ENCD于点N，在线段EN上取一点Q，使AQAP，连接BQ，BN将AQB绕点A旋转，使点Q旋转后的对应点Q落在边AD上请判断点B旋转后的对应点B是否落在线段BN上，并说明理由
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　　7、已知二次函数且ab，若一次函数ykx4与二次函数的图像交于点A（2，0）。
　　（1）写出一次函数的解析式，并求出二次函数与x轴交点坐标；
　　（2）当ac时，求证：直线ykx4与抛物线一定还有另一个异于点A的交点；
　　（3）当cac3，时，求出直线ykx4与抛物线一定还有另一个异于点B的坐标；记抛物线顶点为M，抛物线对称轴与直线ykx4芙蓉交点为N。设，写出S关于a的函数，并判断S是否有最大值，如果有，求出最大值，如果没有，请说明理由。
　　8、如图，以RtABC的直角边AB为直径的O交斜边AC于点D，过点D作O的切线与BC交于点E，弦DM与AB垂直，垂足为H。
　　（1）求证：E为BC的中点；
　　（2）若O的面积为12，两个三角形AHD和BMH的外接圆面积之比为3，求DEC的内切圆面积S1和四边形OBED的外接圆面积S2的比。
　　9、如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，等腰OAB的边OB与反比例函数y（m0）的图象相交于点C，其中OBAB，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（2，4），过点C作CHx轴于点H
　　（1）已知一次函数的图象过点O，B，求该一次函数的表达式；
　　（2）若点P是线段AB上的一点，满足OCAP，过点P作PQx轴于点Q，连结OP，记OPQ的面积为SOPQ，设AQt，TOH2SOPQ
　　用t表示T（不需要写出t的取值范围）；
　　当T取最小值时，求m的值
　　10、如图1，AOB的三个顶点A、O、B分别落在抛物线F1：yx2x的图象上，点A的横坐标为4，点B的纵坐标为2（点A在点B的左侧）
　　（1）求点A、B的坐标；
　　（2）将AOB绕点O逆时针旋转90得到AOB，抛物线F2：yax2bx4经过A、B两点，已知点M为抛物线F2的对称轴上一定点，且点A恰好在以OM为直径的圆上，连接OM、AM，求OAM的面积；
　　（3）如图2，延长OB交抛物线F2于点C，连接AC，在坐标轴上是否存在点D，使得以A、O、D为顶点的三角形与OAC相似若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由
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