基于合作非合作博弈的快递柜合作模式研究

　　摘要：对一快递柜服务商和一快递企业的合作问题，构建了三种博弈模型，分析论证了双方在合作均衡情况下的收益高于两种非合作均衡下的收益，也即快递柜供需双方可以通过资源共享实现成本分摊、利益共享，并进行下一轮的技术能力提升和管理模式优化。
　　关键词：快递柜；纳什均衡；斯坦克尔伯格均衡；合作均衡
　　2017年，我国快递业务总量达到400。6亿件，预计到2020年，业务总量将达到700亿。快递物流作为电商服务的承载方，也受到电商发展的冲击。因此，新一轮的物流技术和配送模式发展正逐步展开。快递自提柜作为相对有效的一种末端物流履约方式，可以有效解决快递企业人配给不足、配送效率低下等问题，体现出较好的时间自由、随时取件的特点。然而，由于使用快递柜服务主体的差异性，快递柜的投入使用也存在一定的瓶颈：（1）快递柜投入使用后的场地租赁费用高昂；（2）推广力度不足，客户的认可度不高，导致使用率不高；（3）存在货物检验不足的风險。因此尽管快递柜的投入使用解决了一定配送问题，但是其背后的成分风险却居高不下，如何通过合作模式的研究来优化自提柜服务提供的成分结构是当前亟待解决的问题之一。本文基于以上讨论，建立基于一个快递企业和一个快递柜服务提供商的博弈模型，分析比较非合作均衡及合作均衡，探寻两方在快递柜服务上的合作方案。
　　一、模型描述
　　考虑某生活小区中仅有一家快递企业负责该小区的快递服务，同时存在一家快递柜服务提供商向快递企业提供快递柜的租赁服务和小区业务的存取服务，而快递柜服务商需要在单个周期内向小区物业公司缴纳一定的场地租赁、电费等固定费用。基于此，文本提出以下假设：（1）快递柜服务供需双方之间的信息完全对称，所做的决策行为基于完全理性，因此会依据自身收益最大化进行决策；（2）快递柜服务需求与快递企业的服务价格和自提柜服务商的服务价格有关，同时不考虑服务水平对快递柜服务成本和需求的影响，因此快递柜使用需求为线性需求；（3）快递柜服务供需双方成本函数式随服务价格递增的严格凸函数，具有二次形式。基于以上假设，分别建立快递企业和快递服务商的收益函数：
　　其中，p表示快递柜服务商的利润函数，l表示物流企业的利润函数；D表示当快递柜使用价格为零且没有任何服务情况下的小区客户对快递寄取的需求，p1表示快递柜服务商的快递柜使用服务费，p2表示快递企业的包裹收派服务费，表示快递柜服务商的价格敏感系数，表示快递企业的价格敏感系数，那么客户对快递柜使用的需求与使用需求成负相关，c1表示快递柜服服务商在小区内提供服务的单位固定成本；i表示服务成本对服务价格的敏感系数，服务价格的提升意味着其背后的管理、技术能力投入成本的增加。
　　二、非合作博弈均衡分析
　　（一）纳什均衡分析
　　假设快递柜供需双方对是平等的，没有达成一定的合作协议，且对了解彼此的成本及服务价格信息等，即有共同知识。在这一条件下，双方选择以满足各自最大收益的策略，快递柜服务商和快递企业选择最优价格p、p2，实现（1）、（2）的最大值，其目标函数的一阶条件为：
　　其中，t（21）（22）。将式（5）、（6）代入式（1）、（2）可得纳什均衡下快递柜服务商和快递企业的最优收益l、p以及总体收益lp，由于最优收益函数表达式较复杂，放到求解最后进行数值运算，进行比较。
　　（二）斯坦克尔伯格均衡分析
　　由于快递企业作为快递柜服务的需求方，因此一般情况下快递柜服务商具有信息优势，具有服务定价的优先权。此时，快递柜服务商首先选择使本企业收益最优的服务价格p1，快递企业在观察p1后，选择本企业的服务价格p2，最大化本企业收益。采用逆向归纳法求解这一博弈均衡。首先，快递企业在观察到快递服务商的服务价格p1，选择p2使其收益p最大化。则将（2）式对p2求导，并令其为零，得表达式（4），从而得快递企业的反应函数
　　快递柜服务商在观测到快递企业的反映函数后，选择p1使其利润最大化，将式（7）代入快递柜服务商的收益函数，然后对p1求导并令为零，得最优快递柜服务价格
　　三、合作博弈均衡解
　　在这一情况下，快递企业与快递柜服务商达成合作协议，以合作整体的利益最大化目标，此时双方由非合作博弈转变成了合作博弈，则有如下表达式
　　其中，服务价格p、价格敏感系数a、成本价格敏感系数均为合作情况下的数值，并假设一般情况下的快递柜需求总量D和快递柜的单位成本c1不变。将问题（10）的目标函数分别对p求导，并令其等于零，则有
　　四、数值分析
　　假设某快递企业L和某快递柜服务商P在某小区提供派件和自提柜寄取服务。已知该小区业主的包裹寄取的原始需求为D800，自提柜服务商敏感系数20，快递企业的价格敏感系数40，快递柜服务商的成本价格敏感系数18，快递企业的成本价格敏感系数24，快递柜服务商提供自提柜服务的单位固定成本c11。
　　根据第四章节的算例，可得如下最优均衡解：
　　由运算结果可知，在非合作情况下，斯坦克尔伯格均衡下的收益高于纳什均衡下的收益，说明在不观察对方决策行为的情况下，并不利于企业本身的收益提升以及服务成本的降低，容易导致非合作企业的外部效应，是一个典型的囚徒困境现象。而在合作情况下，双方的总体收益均高于纳什均衡及斯坦克尔伯格均衡下的收益，说明若双方一定设备、人员、信息等共享可以实现服务价格的提升及服务成本的下降，进而提升收益。
　　结语
　　文本先后分析了快递柜供需双方（快递柜服务商和快递企业）的3种博弈形势下的服务价格、单方及双方总体收益的变化情况，得出了双方在合作情况下，可以通过设备、人员等共享，实现成本分摊、降低管理运营成本，有效改善了合作双方的经营收益，具有一定的理论意义和应用价值。快递柜服务商和快递企业作为该市场上的合作上下游，如若只考虑各自收益的最大化，会导致囚徒困境现象，不利于整理服务体系的发展。因此，若要在当今国内快递技术、管理模式发展相对于行业发展落后的情况下进一步提升快递相关企业的经营效率和成本结构，各企业管理者应当树立合作意识，尤其在当今快递柜运营成本居高不小的情况下，更应当达成一定合作协议，改善各方面的运营成本、提升收益，进而进行下一轮的技术和管理能力的更新。
　　参考文献：
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