关于到现在四点共圆的判定和性质这个话题相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧因为这个话题也是近期非常火热的那么既然现在大家都想要知道四点共圆的判定和性质小编也是到网上收集了一些与四点共圆的判定和性质相关的信息那么下面分享给大家一起了解下吧
　　如果同一平面内的四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆，一般简称为＂四点共圆＂。四点共圆有三个性质：共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等；圆内接四边形的对角互...
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　　如果同一平面内的四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆，一般简称为＂四点共圆＂。四点共圆有三个性质
　　：共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等；圆内接四边形的对角互补；圆内接四边形的外角等于内对角。以上性质可以根据圆周角等于它所对弧的度数的一半进行证明。
　　托勒密定理：
　　若ABCD四点共圆（ABCD按顺序都在同一个圆上），那么AB*DC+BC*AD=AC*BD。
　　例题：证明对于任意正整数n都存在n个点使得所有点间两两距离为整数。
　　解答：归纳法。我们用归纳法证明一个更强的定理：对于任意n都存在n个点使得所有点间两两距离为整数，且这n个点共圆，并且有两点是一条直径的两端。n=1，n=2很轻松。当n=3时，一个边长为整数的勾股三角形即可：比如说边长为3，4，5的三角形。我们发现这样的三个点共圆，边长最长的边是一条直径。假设对于n大于等于3成立，我们来证明n+1。假设直径为r（整数）。
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