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数学知识中点坐标公式推导公式

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  有两点A(x1,y1)B(x2,y2),则它们的中点P的坐标为((x1x2)2,(y1y2)2)。
  中点坐标公式
  有两点A(x1,y1)B(x2,y2),则它们的中点P的坐标为((x1x2)2,(y1y2)2)。任意一点(x,y)关于(a,b)的对称点为(2ax,2by);则(2ax,2by)也在此函数上。有f(2ax)2by移项,有y2bf(2ax)。
  推导过程
  证明:在平面直角坐标系xoy中,
  假设点A(x1,y1),点B(x2,y2),
  线段AB的中点为点M(x,y);
  因为AMMB,而且向量AM和向量MB是同向的,
  所以向量AM向量MB,即(xx1,yy1)(x2x,y2y),
  所以xx1x2x,yy1y2y;
  由可得2xx1x2,所以x(x1x2)2;
  由可得2yy1y2,所以y(y1y2)2;
  综上所述,点M的坐标为((x1x2)2,(y1y2)2)。

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