〔b〕高三数学复习〔b〕在经过第一学期地毯式的基础复习后,第二学期将转入专题和综合复习,以提升学生综合能力。分析近几年上海考题可以看出:五种互化能力的考查是每年的重点。现将五种互化方法介绍如下:
〔b〕量的变与不变〔b〕
常量和变量的定义:我们在观察某一现象的过程时,常常会遇到各种不同的量,其中有的量在过程中不起变化,我们把其称之为常量;有的量在过程中是变化的,也就是可以取不同的数值,我们则把其称之为变量。
在数学里常量与变量是一对矛盾,变量反映的是一个过程,而常量就是变量在某一时刻的值。研究问题时,变量有时受制,常量有时不常,即使是常值,也可能需要讨论其取不同值的情况下,所引起的不同变化,如我们熟悉的指数函数与对数函数的底数。不要把常量看死,而把它看作变量,放在一个过程中研究,往往会得到巧妙的方法。
有关量的变与不变辨证关系的考查,理科试卷近年来多有涉及。如04年22(3),06年文22题,06年理16题,07年20(3)等。
〔b〕整体与部分〔b〕
解数学问题时,人们常习惯于把它分成若干个简单的问题,然后在各个击破,分而治之。有时,研究问题若能有意识地放大考察问题的视角,将需要解决的问题看作一个整体,通过研究问题的整体形式、整体结构,并注意已知条件及待求结论在这个整体中的地位和作用,然后通过对整体结构的调节和转化使问题获解。
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