犹豫模糊环境下改进的权重确定方法在MATLAB中的代码实现

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　　今天小编为大家带来《犹豫模糊环境下改进的权重确定方法在MATLAB中的代码实现》，一起来看看吧！
　　多图预警！建议连接WIFI阅读！【1】研究背景
　　当今复杂的现实环境给多属性决策问题带来了很大的不确定性，其中评价属性的权重难以确定是决策者们困扰已久的难题之一。不同的指标对于决策者而言偏好程度不同，多个决策者对同一指标的评价往往也会持有不同的态度，这就导致了决策属性权重往往很难被大部分决策者所接受。如何确定属性权重，现已成为多属性决策中亟待解决的问题之一。
　　在决策中属性权重决定了该属性的重要程度，权重越高，说明该属性越受到决策者重视。针对决策信息不完全、属性权重完全未知的多属性决策，本文引用文献〔1〕中的方法，对该方法进行简要介绍，并编写响应代码。方法介绍详情可参考LearningYard学苑之前的文章：https：zhuanlan。zhihu。comp365616187【2】基础概念
　　（1）犹豫模糊集
　　针对出现多名决策者因犹豫和迟疑无法达成统一意见的情况，决策模型用直觉模糊集就很难表示出来。因此Torra等于2010年提出了犹豫模糊集的概念，使用一组数据表示决策者的犹豫程度，十分适合有复数个决策者参与的决策。
　　犹豫模糊集由有限个隶属度组成，元素数量不定，决策者犹豫程度越高，元素数量越多。比如〔0。2，0。5，0。8〕和〔0。4，0。6〕都是犹豫模糊数。
　　（2）犹豫模糊熵
　　犹豫模糊熵（HFE）可以有效度量模糊信息的模糊程度，能够将模糊程度较高的数据转化更有利于决策者精确评价的信息。犹豫模糊熵的表示如下：
　　（3）非明确熵
　　非明确熵（NonspecificEntropy）与犹豫模糊熵相比可以有效地区分与HFE｛0。5｝具有相同距离的HFE，而且计算也得到了简化。
　　【3】编码详解
　　该方法从方案和属性两个层面对权重进行确定，具体步骤如下。
　　（0）建立原初矩阵
　　原初矩阵在MATLAB中的编码如下所示。
　　顺便测量一下原初矩阵的尺寸：
　　（1）方案层面优化模型
　　方案层面考虑两个因素方差和记分函数。方差（V）代表犹豫模糊集内元素的分散程度，值越高元素分布越不集中；记分函数（G）代表方案可靠程度，值越高方案越优。综合考虑，建立如下优化模型M1：
　　方差V可以表示一个集合的分散率，如果方差值越大，那么该集合的分散程度越高；相反，如果方差值越小，则说明该集合的元素分布越集中。方差函数的公式如下：
　　那么首先把方差求出来：
　　结果如下：
　　记分函数G可对方案的效用进行表示。因为犹豫模糊数没有非隶属度，集合里只有若干个表示隶属度的元素。用定义中的公式计算后可得该方案在隶属度上的得分。
　　通常来说，取值为0。1。因此，在MATLAB中为赋值：
　　把G和S用代码求解：
　　G和S的结果分别如下：
　　（2）属性层面优化模型
　　熵值可以判断一个指标所涵盖的信息量的多少，熵值越高，信息量越少，且该指标对方案的影响力越小。在确定权重时，相对于熵值较大的指标，我们会赋予熵值较小的指标更小的权重值。
　　根据非明确熵公式，编写以下代码：
　　非明确熵所得结果为：
　　（3）综合至单目标模型
　　将上述两个模型进行整合，得到单目标优化模型M。
　　模型将两个公式直接相加，每个公式前有个参数，这表示决策者的偏好。如果决策者更偏向于方案层面，认为方案的得分比决策指标的信息量更重要，那么的值将大于0。5；反之，如果决策者认为决策指标的熵值更重要，那么的值会小于0。5。本次算例分析中的取值为0。5，代表决策者持中立态度。
　　最后步骤就是计算权重了，这里通过拉格朗日辅助函数进行计算：
　　通过上述公式进行编码：
　　得到最终所确定的权重：
　　【英语学习】
　　Todayscomplexrealisticenvironmenthasbroughtgreatuncertaintytotheproblemofmultiattributedecisionmaking。Amongthem，thedifficultyofdeterminingtheweightoftheevaluationattributeisoneoftheproblemsthathavebeentroubledbydecisionmakersforalongtime。Differentindicatorshavedifferentdegreesofpreferencefordecisionmakers，andmultipledecisionmakersoftenholddifferentattitudestowardsthesameindicator。Thisresultsindecisionattributeweightsthatareoftendifficulttoacceptbymostdecisionmakers。Howtodetermineattributeweightshasnowbecomeoneoftheurgentproblemstobesolvedinmultiattributedecisionmaking。
　　Indecisionmaking，theattributeweightdeterminestheimportanceoftheattribute。Thehighertheweight，themoreimportanttheattributeisbythedecisionmaker。Formultiattributedecisionmakingwithincompletedecisioninformationandcompletelyunknownattributeweights，thisarticlequotesthemethodin〔1〕，brieflyintroducesthemethod，andwritestheresponsecode。
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　　内容参考来源：
　　〔1〕陈业华，赵红美，王浩。考虑权重优化的改进TODIM犹豫模糊多属性决策方法〔J〕。系统工程，2018，036（007）：148153。
　　〔2〕梅凤娇，李永明。参数化犹豫模糊熵及其应用〔J〕。计算机工程与科学，2019，041（012）：22022210。
　　【感谢阅读】