用MATLAB做供应链Stackelberg博弈模型数值分析

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　　斯塔克尔伯格模型
　　在古诺模型和伯特兰德模型里，竞争厂商在市场上的地位是平等的，因而它们的行为是相似的。而且，它们的决策是同时的。当企业甲在作决策时，它并不知道企业乙的决策。但事实上，在有些市场，竞争厂商之间的地位并不是对称的，市场地位的不对称引起了决策次序的不对称，通常，小企业先观察到大企业的行为，再决定自己的对策。德国经济学家斯塔克尔伯格建立的模型就反映了这种不对称的竞争。
　　在斯塔克尔伯格的寡头理论中，提出了将寡头厂商的角色定位为领导者与追随者的分析范式。一般来说，古诺模型中互为追随者的两个厂商势均力敌。而斯塔克尔伯格的寡头厂商模型中，一个是实力雄厚的领导者，一个是实力相对较弱的追随者。
　　该模型的基本假定条件是，在一个寡头行业中有两个厂商，他们生产相同的产品，其中，一个寡头厂商是处于支配地位的领导者，另一个是寡头厂商的追随者；另外，与古诺模型一样，每个厂商的决策变量都是产量，即每个厂商都会选择自己的最优产量来实现利润最大化。
　　IntheCournotmodelandBertrandmodel，thestatusofcompetitorsinthemarketisequal，sotheirbehaviorissimilar。Moreover，theirdecisionsaresimultaneous。WhenenterpriseAismakingadecision，itdoesnotknowthedecisionofenterpriseB。Butinfact，insomemarkets，thepositionsofcompetingmanufacturersarenotsymmetrical。Theasymmetryofmarketpositioncausesasymmetryinthedecisionmakingsequence。Usually，smallcompaniesfirstobservethebehavioroflargecompaniesbeforedecidingtheirowncountermeasures。ThemodelbuiltbytheGermaneconomistStackelbergreflectsthisasymmetriccompetition。
　　InStackelbergsoligarchictheory，ananalyticalparadigmthatpositionsoligarchsasleadersandfollowersisproposed。Generallyspeaking，thetwovendorsthatarefollowersofeachotherintheCournotmodelareevenlymatched。InStackelbergsmodelofoligarchs，oneisastrongleaderandtheotherisarelativelyweakfollower。
　　Thebasicassumptionofthemodelisthattherearetwomanufacturersinanoligopolyindustry，andtheyproducethesameproduct。Amongthem，oneoligarchLiketheNobelmodel，eachfirm’sdecisionvariableisoutput，thatis，eachfirmwillchooseitsownoptimaloutputtomaximizeprofits。
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　　MATLAB。数值分析
　　前提假设：该供应链为制造商领导的供应链，以后悔敏感系数为例，探究其变化对批发价格的影响。
　　Prerequisite：Thesupplychainisamanufacturerledsupplychain。Takethesensitivitycoefficientofregretasanexampletoexploretheimpactofitschangesonwholesaleprices。
　　MATLAB代码分析
　　symsrkag
　　syms在matlab中的作用是定义符号变量，意思为创建符号变量r、k、a、g
　　Theroleofsymsinmatlabistodefinesymbolicvariables，meaningtocreatesymbolicvariablesr，k，a，g
　　k0。667；a0。7；g1。7；
　　输入给变量的赋值
　　Inputtovariableassignment
　　d0：0。01：1；
　　假设图形每隔0。01单位取一个点、可根据自己的需要设置
　　Assumingthatthegraphtakesonepointevery0。01unit，youcansetitaccordingtoyourneeds
　　Wml3〔〕；
　　设定一个空集合
　　Setanemptycollection
　　Wml4〔〕；
　　再设定一个空集合，因为后面画两个函数的图形，所以设定两个空集合，拿来装运行后每个函数的值
　　Setanemptysetagain，becausethegraphsoftwofunctionsaredrawnlater，sosettwoemptysetstoloadandrunthevalueofeachfunction
　　forr0：0。01：1
　　套用一个for循环函数，这里求r为自变量，r变化带给函数的变化趋势，所以假设r每隔0。01取一次值
　　Applyaforloopfunction，whereristheindependentvariable，andthechangeofrbringsthechangetrendofthefunction，sosupposertakesavalueevery0。01
　　Wml10。5（（kr（ag1）1）（aak（g1）1）kr）；
　　输入函数1
　　Inputfunction1
　　Wml20。5（aak（g1）kr（ag1）（aak（g1）1）kr）；
　　输入函数2
　　Inputfunction2
　　Wml3〔Wml3Wml1〕；
　　将求得的函数1的值，装入刚刚设定的空集合Wml3
　　Puttheobtainedvalueoffunction1intotheemptysetWml3justset
　　Wml4〔Wml4Wml2〕；
　　将求得的函数2的值，装入刚刚设定的空集合Wml4
　　Puttheobtainedvalueoffunction2intotheemptysetWml4justset
　　end
　　循环结束
　　Endofloop
　　figure（）
　　建立图形
　　Creategraphics
　　plot（d，Wml3，bx，d，Wml4，r）
　　用plot函数绘制两个二维图形，plot（X，Y，LineSpec）
　　Usetheplotfunctiontodrawtwotwodimensionalgraphics，plot（X，Y，LineSpec）
　　图形样式格式设置如下
　　Thegraphicstyleformatissetasfollows
　　xlabel（lambda）；
　　给x轴命名
　　Namethexaxis
　　alpha，beta，gamma，delta，lambda，phi就是实现希腊字母输出的
　　alpha，beta，gamma，delta，lambda，phiistheoutputofGreekletters
　　ylabel（w）；
　　给y轴命名
　　Nametheyaxis
　　legend（w1｛ML｝，w2｛ML｝）
　　插入图例，图形1叫什么，图形2叫什么
　　Insertalegend，whatisfigure1called，andwhatisfigure2called
　　上下标的输入
　　Inputofsubscriptsandsubscripts
　　Matlab中上标用（指数），下标用（下划线）
　　Matlabuses（index）forsuperscriptsand（underscore）forsubscripts
　　调用方式为：｛任意字符｝，｛任意字符｝
　　Thecallingmethodis：｛anycharacter｝，｛anycharacter｝
　　gtext（｛w1｛ML｝；w2｛ML｝｝）
　　可以看到图像窗口中将出现一条十字准线。在需要标注的地方点击鼠标，即可在图片上标记要标记的内容
　　Youcanseethatacrosshairwillappearintheimagewindow。Clickthemouseontheplacethatneedstobemarked，youcanmarkthecontenttobemarkedonthepicture
　　gtext（ysinx，FontSize，14）可以更改字体大小
　　gtext（ysinx，FontSize，14）Thefontsizecanbechanged
　　holdoff
　　hoolon和holdoff的差别
　　holdon在当前坐标系中画了一幅图，再画另一幅图时，原来的图还在，与新图都能被看到
　　holdondrawsapictureinthecurrentcoordinatesystem，andthendrawsanotherpicture，theoriginalpictureisstillthere，andthenewpicturecanbeseen
　　holdoff在当前坐标系中画了一幅图，再画另一幅图时，原来的图就看不到了，在轴上绘制的是新图
　　holdoffdrawapictureinthecurrentcoordinatesystem，andthendrawanotherpicture，theoriginalpictureisnotvisible，andthenewpictureisdrawnontheaxis
　　pause
　　程序暂停
　　完整输入的代码如下图所示：
　　运行结果如下图所示：
　　参考资料：谷歌翻译
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