柯西不等式（柯西本人是如何证明柯西不等式的） 柯西在研究过程中发现的一个不等式，他是高等数学的重要内容，应用非常广泛，如下内容摘自柯西的原著：《分析教程》 柯西当时就对该不等式给出了有史以来最严格的证明，既简单又严禁，连当时的高斯都对此称赞不已，如下就是柯西的证明 首先当项数n2时，我们有 我们依次取项数n4，n8n2m时，得到如下结果 以上的分析是n取几何级数时的情况，即公比等于2时，如果项数n不是几何级数，会是什么样式呢？柯西在此假设，比n大的最小整数是2m，且r2mn，并在此令K 那么对于n个A，B，C，D。和r个K，我们就有 上式整理后就得到：
年净利增七成，芒果超媒的长期价值是什么？犀牛娱乐原创文胖部编辑夏添芒果超媒的新财报表现再超预期。4月25日，芒果超媒披露了2020年年报及2021年一季报。2020年全年，芒果超媒实现营业收入140……明星们10个冷门而又没用的技能，各种反人类，你觉得谁的最难？娱乐圈中的明星可以说是多才多艺，他们不仅会演戏、唱歌、跳舞、玩乐器。还有一些人深藏不漏，有着不为人知的绝活。虽然这些绝活很难学得来，但是大部分都没有什么实质性的作用。说TA……郭德纲与姜昆的和解，速度快得令人猝不及防郭德纲与姜昆之间的恩怨，是过去十五年间，相声界永恒的话题，不仅养活了诸多娱乐媒体，也间接成就了郭德纲的今日辉煌。然而，时间到了2021年，这对矛盾在经历了短暂的爆发后，突……如何找到产品特点卖点亮点？所有人都有同样的疑问：拿到一个产品，我应该怎么认识它？或者应该怎么介绍它介绍的有重点？应该怎么买它卖的有亮点？产品怎么样才能卖得更好？产品没有缺点，只有特点姚明高是特点，基于旷……春节，遍地是撩人花海！一起赏花去！春节怎么少得了看花呢？广州的冬天也这么美简直可以说是七彩斑斓花香处处！桃花、樱花、格桑花、郁金香一片片花海浪漫至极印象君为大家搜罗了藏在广州的花海……俞敏洪我整整花了10年从自卑走向自信1相对于孤独与失败，最可怕的是自卑在俞敏洪的办公室里，格外引入注目的是一幅放大的、挂在墙上的照片：在一片长着荒草的田地上，立着两间已无人居住、摇摇欲坠的破瓦房。照片……印度环保公主横空出世，我坚决支持这几年，一个瑞典的16岁少女，人称环保公主的女孩格蕾塔通贝里火遍全球。在诸多国家和大组织的热捧下，通贝里在全球各地发表演讲，甚至可以在联合国大会上痛批各国元首，被誉为人类……一夜间增加10万就业，后摆摊时代影视人的出路直播之后，摆摊成为又一火热的风口。两会期间，总理发话发展地摊经济，记者会上，又以成都市为例，肯定地摊经济对就业与经济的拉动，成都设置了3。6万个流动商贩的摊位，一夜之间便……孕期这些行为，会给你的孩子带来印记，孕妈可别忽视《水浒传》里有一名好汉外号叫做青面兽，之所以有这个称号，是因为他的脸上有一块很明显的青色胎记。胎记不是什么稀奇事物，很多人身上都会有，但一般都是长在比较隐蔽的地方，平时大……王鸥有多瘦看脚就知道，西装配短裤洋气高级，靴子穿成堆堆袜拥有好身材好气质，可以让穿搭简单容易很多。气质需要很长时间的培养，那么完全可以通过穿搭来弥补。娱乐圈中不缺气质好又会穿的女明星，但真正能穿出独特个性的却非常少。王鸥就是其……出生贫穷的7大明星辍学打工是常态，破碎家庭占一半，成功太难很难想象，在娱乐圈这个暴利圈子，居然还有穷人能够挤进来，一跃成为耀眼无比的星星，从此与人间疾苦再无联系。可惜呀，现在以及可预见的未来，这样的贫穷明星是越来越少了。那……张碧晨大方晒工作近照，神情抑郁寡欢显没落，疑因恋情所困惹人忧近日，陷入未婚生女风波的张碧晨在社交圈发布新代言，同时晒出了一组近照。从时间上来说，截至之前公开澄清未婚生女一事，到目前已经有一个多月。习惯更新社交圈的张碧晨突然停更，不……