三阶幻方（三阶幻方的规律及经典应用题！）
　　三阶幻方的规律：
　　幻和与中心数
　　幻和3中心数
　　证明：
　　通过中心数有4条线。将这4条线全部加起来，可以得到：
　　幻和4全体数的和中心数3
　　而我们知道三阶幻方中，全体数的和3幻和（三行或三列）
　　因此有：
　　幻和4幻和3中心数3
　　化简得到：
　　幻和3中心数
　　过中心的线
　　过中心的线上的三个数，依次成等差数列。或者说，关于中心位置对称的两数，平均数是中心数。
　　证明：
　　过中心线的三个数之和为幻和。性质1已经说明，幻和3中心数。
　　因此中心数是这三个数的平均数。
　　从这之中去掉中心数不改变平均数。
　　因此中心数是关于中心位置对称的两数。
　　也就是一个数比中心数多多少，另一个数就比中心数少多少。即他们成等差数列
　　边角关系：
　　2倍角格的数不相邻的2个边格数之和。
　　如：基本幻方中：2897，2417，2639，2213
　　证明：
　　过a有3条线。计算这三条线的和：
　　幻和3全体数的和2abc
　　而全体数的和幻和3
　　因此
　　2abc0
　　2abc。
　　扩展资料：
　　拆填方式
　　想：1910，2810，3710，4610。这每对数的和再加上5都等于15，可确定中心格应填5，这四组数应分别填在横、竖和对角线的位置上。先填四个角，若填两对奇数，那么因三个奇数的和才可能得奇数，四边上的格里已不可再填奇数，不行。
　　若四个角分别填一对偶数，一对奇数，也行不通。因此，判定四个角上必须填两对偶数。对角线上的数填好后，其余格里再填奇数就很容易了。
　　古代方式
　　南宋数学家杨辉概括的构造方法为：
　　九子斜排。上下对易，
　　左右相更。四维突出。
　　中国古代九宫格的填法口诀是：
　　九宫之义，法以灵龟，
　　二四为肩，六八为足，
　　左七右三，戴九履一，
　　五居中央。
　　也有把这两者综合起来说的：
　　九子斜排，上下对易。
　　左右相更，四维挺出。
　　戴九履一，左七右三。
　　二四为肩，六八为足。
　　三阶幻方经典应用题：

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