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什么是同类项(合并同类项的定义和法则)

  同类项指的是所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项。同类项要注意以下几点:(1)判定两个代数式是否是同类项,需要满足两个条件,所含字母相同,并且相同字母的指数相同,同时具备两个条件,缺一不可;(2)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关。
  把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项,合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变,合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用,可以利用划记法进行标记。
  类型一:同类项的概念
  根据同类项的概念求解相关参数问题。
  分析:直接利用同类项的概念得出n,m的值,即m2,n24,得到m2,n2。
  这类题目比较简单,题目中明确说明两个单项式是同类项,根据同类项的概念求解即可。有些题目不会明确说明,比如说两个单项式可以合并,两个单项式的和也为单项式等等,遇到这样的说法也要知道两个单项式为同类项。类型二:合并同类项
  在合并同类项时,注意将所有的常数项都是同类项,合并时把它们结合在一起,运用有理数的运算法则进行合并,合并同类项时可以利用划记法。
  在进行合并同类项时,可按照如下步骤进行:第一步:准确地找出多项式中的同类项(开始阶段可以用不同的符号标注),没有同类项的项每一步保留该项;第二步:利用乘法分配律的逆运用,把同类项的系数相加,结果用括号括起来,字母和字母的指数保持不变;第三步:写出合并后的结果。
  在刚开始练习时,可以全部选择加法进行运算。
  类型三:化简求值题
  先化简,再求值,注意格式问题。
  分析:不要一下子将所有的括号都去掉,可以先将xy和xy看作一个整体,最后再去括号化简。
  解:原式3(xy)2(xy)5(xy)4(xy)3(xy)(xy)2(xy)3xy;
  当x1,y2时,原式3125。
  类型四:无关与不含问题
  这类题目主要考查了整式的加减,正确合并同类项是解题关键。
  分析:直接去括号合并同类项,再利用与字母x的取值无关,得出关于a,b的等式,求出答案即可
  解:解:(2x2axyb)(2bx23x5y1)2x2axyb2bx23x5y1(22b)x2(a3)x6yb1,
  则22b0,a30,
  解得:b1,a3

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