数理统计（数理统计技术） 数理统计博大精深，分为频率和贝叶斯两大学派。不过作为面向商业运用的数据科学家，对入门级选手的数理统计要求并不高，只要具备文科高等数理统计的基础足矣，比如被广泛采用的《经济数学第三册》，或者任何一本商业统计学、社会统计学，教育统计学等教程。1。2。1描述性统计分析 描述性分析是每个人都会使用的方法。比如新闻联播中每次提及人民的收入情况，报告的永远是均值，而不是一一念出每个人的收入。企业财务年报中经常提及的是年收入、利润总额，而不是每一笔交易的数据。这些平均数、总和就是统计量。描述性分析就是从总体数据中提炼变量的主要信息，即统计量。日常的业务分析报告就是通过标准的描述性分析方法完成的，其套路性很强。做这类分析只要明确分析的主题和可能的影响因素，确定可量化主题和影响因素的指标。根据这些指标的度量类型选择适用的统计表和统计图进行信息呈现即可。下图展现了统计表的类型和对应的柱形图。 图14描述性统计分析方法 关于描述性统计分析详细的内容，大家可以阅读第4。2节的制作报表与统计制图的内容。这些内容看上去枯燥也没什么用处，那我们以一个例子表现其用途。目前商业智能的概念比较流行，图15是某知名商业智能软件的截图，看上去高大上，其实就是图14中方法的运用。比如最下面的普通小学基本情况报表就是汇总表的直接运用。比如左下角的普通小学专任教师数是柱形图的变体，使用博士帽的数量替代柱高；右下角的各省份小学学校数量占比中，使用起泡的大小代表各省小学数量的占比情况。 图15某商业智能软件的截图 学习描述性统计分析很简单，一上午就可以学完这些知识，并可以胜任95以上的业务分析报告编写工作。剩下的难点完全是对业务理解和寻找数据了，要靠多读分析报告积累业务经验。1。2。2统计推断与统计建模 统计推断及统计建模，含义是建立解释变量与被解释变量之间可解释的、稳定的，最好是具有因果关系的表达式。在模型运用时，将解释变量带入该表达式，用于预测每个个体被解释变量的均值。目前针对统计推断，广泛存在两个误解： 1、统计推断无用论：认为大数据时代只作描述性分析即可，不需要统计推断。由于总体有时间和空间两个维度的，即使通过大容量与高速并行处理可以得到空间上的总体。但是永远无法获取时间上的总体，因为需要预测的总是新的客户或新的需求。而且更为重要的是，在数据科学体系中，统计推断的算法往往是复杂的数据挖掘与人工智能算法的基础。比如特征工程中大量使用统计推断算法进行特征创造与特征提取。 2、学习统计推断的产出投入比低：深度学习大行其道的关键点是产出投入比高。实践表明，具有高等数学基础的学生可以通过两个月的强化训练掌握深度学习算法，并投入生产。而培养同样基础的人开发可商业落地的统计模型的培训时间至少半年。原因在于统计推断的算法是根据分析变量的度量类型定制开发的，这需要分析人员对各类指标的分布类型有所认识，合理选择算法。而深度学习算法是通用的，可以在一个框架下完成所有任务。听上去当然后者的产出投入比更高。但是效率与风险往往是共存的，目前来自于顶尖IA公司的模型开发人员已经发现一个问题：解决同样问题，统计模型开发周期长而更新频次低；深度学习算法开发周期短而优化频次高。过去深度学习所鼓吹的实时优化给企业造成了过度的人员投入。因此深度学习的综合受益不一定高，而本书的目的之一就在于降低统计推断学习的成本。读者将来只要按照下表根据分析数据按图索骥即可，大大缩减学习时间。 表12统计推断与建模方法被预测变量Y 预测变量X 分类（二分） 连续 单个变量 分类（二分） 列联表分析卡方检验 双样本t检验 分类（多个分类） 列联表分析卡方检验 单因素方差分析 连续 双样本t检验 相关分析 多个变量 分类 逻辑回归 多因素方差分析线性回归 连续 逻辑回归 线性回归 数据资管出品
一夜爆红被P裸照，16年努力终翻身，张含韵获乘风破浪姐姐第一《乘风破浪的姐姐》第三次公演结束，有一位姐姐成了最耀眼的明珠，那就是张含韵。她一段极具张力的非洲舞，征服了在场的所有观众，获得了个人表演的第一名。比赛结束后，张含韵……21年连生15个孩子，76岁老汉携全家当网红，未来仍然堪忧文小鱼奶爸日记原创，欢迎个人转发和分享短视频红利当头，网红已经成为95、00后最中意的职业，靠着话题制造巨大的流量，从而获取金钱收入。这不仅让很多人实现了财富自由，……亲爱的，你是否过于焦虑了？文茉莉周末唤醒我的从来不是美食和梦想，而是楼上女人的训斥。在寂静的早晨，6点准时穿透楼板直入耳中，常常让我自惭：1年级的小孩都起早学习了，你还有什么理由赖在床上？比较无奈……迪斯科女王张蔷红透80年代，潇洒离开，央视请她重新出山张蔷是谁？她在中国流行音乐史上创造了多个第一，她是第一个唱劲歌的歌手，她是第一个打扮得如此前卫登上专辑封面的歌手，是第一个登上《时代》周刊，也是第一个曾被媒体全面忽视的女……周星驰功夫2吴京战狼3徐峥囧妈你更期待谁的作品功夫当年红遍三岸两地，内地、香港、台湾都拿到了年度第一，香港和台湾更是破了华语片历史记录，国外更是火的一塌糊涂，破了多项地区的华语片记录，其中酱爆与包租婆那段为什么突然停水了呢……背负3。2亿违约金，八个月涨粉千万，蔡徐坤如何当上九人团队长从19岁开始就背负3。2亿违约金的合约纠纷，一路披荆斩棘，五个月的时间粉丝数从一百多万变为一千多万，蔡徐坤成名这一路，究竟走的有多难？蔡徐坤蔡徐坤，1998年出生于……朝鲜见闻，朝鲜人以住在平壤为荣？自从朝鲜开放旅游后，到朝鲜旅游的外国游客越来越多。很多外国人对朝鲜都充满了好奇，会选择到朝鲜旅游。不过，要说到朝鲜旅游的外国游客人数最多的，莫过于中国人了。毫不夸张地说，中国游……庆幸还有这么一群人，看这么一部不红的电视剧汪海林又上热搜了。这次又是因为开炮，目标是小鲜肉，也是，这年头，你不带小鲜肉出场还想上个热搜？怕不是在做梦。而小鲜肉所出演的电视剧已经成为目前市场上的主流。不过冷静……马伊琍前半生两个重要的男人一个捧她上位，一个靠她上位在电视剧《我的前半生》中，女主罗子君围绕着两个男人生活，一开始依附丈夫陈俊生而活，后半段又依附闺蜜男友贺函而生。而现实中，大女人马伊琍的前半生也有两个重要的男人。性……自私非常需要勇气有段时间，我一直在反思，是不是作家更不能脱离社会的伦理道德？比如婚内出轨这件事，再比如社会公众人物私德有亏。我看到过一种社会观点，也大概是移植洗脑过来了，那就是社会公知公……30岁成功女人感慨婚姻，事业，家庭，三者智慧结合创造和谐家庭当女人达到30岁的时候，就会遭遇事业的瓶颈期，如果事业成功的话，接着家庭的事情又会烦扰她，各种问题接踵而来。当初我在工作的岗位上奋斗的时候，刚觉得自己能够应付的时候，老公……一坐在办公室就想辞职，怎么办作者：梁爽来源：哪梁爽哪喜庆（ID：zheliangshuang）某天看到一个标题一坐在办公室就想辞职，怎么办。这个问题，我也问过自己很多遍。为了……