韦达定理公式(高中数学公式大全) 乘法与因式分解 a2b2(ab)(ab) a3b3(ab)(a2abb2) a3b3(ab(a2abb2) 三角不等式ababababablt;gt;bab ababaaa 一元二次方程的解b(b24ac)2ab(b24ac)2a 根与系数的关系X1X2baX1X2ca注:韦达定理 判别式 b24ac0注:方程有两个相等的实根 b24acgt;0注:方程有两个不等的实根 b24aclt;0注:方程没有实根,有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(AB)sinAcosBcosAsinB sin(AB)sinAcosBsinBcosA cos(AB)cosAcosBsinAsinB cos(AB)cosAcosBsinAsinB tan(AB)(tanAtanB)(1tanAtanB) tan(AB)(tanAtanB)(1tanAtanB) cot(AB)(cotAcotB1)(cotBcotA) cot(AB)(cotAcotB1)(cotBcotA) 倍角公式 tan2A2tanA〔1(tanA)2〕 cos2a(cosa)2(sina)22(cosa)2112(sina)2 半角公式 sin(A2)((1cosA)2)sin(A2)((1cosA)2) cos(A2)((1cosA)2)cos(A2)((1cosA)2) tan(A2)((1cosA)((1cosA))tan(A2)((1cosA)((1cosA)) cot(A2)((1cosA)((1cosA))cot(A2)((1cosA)((1cosA)) 和差化积 2sinAcosBsin(AB)sin(AB) 2cosAsinBsin(AB)sin(AB)) 2cosAcosBcos(AB)sin(AB) 2sinAsinBcos(AB)cos(AB) sinAsinB2sin((AB)2)cos((AB)2 cosAcosB2cos((AB)2)sin((AB)2) tanAtanBsin(AB)cosAcosB 某些数列前n项和 123456789nn(n1)2 13579111315(2n1)n2 2468101214(2n)n(n1)5 1222324252627282n2n(n1)(2n1)6 132333435363n3n2(n1)24 122334455667n(n1)n(n1)(n2)3 正弦定理asinAbsinBcsinC2R注:其中R表示三角形的外接圆半径 余弦定理b2a2c22accosB注:角B是边a和边c的夹角 圆的标准方程(xa)2(yb)2r2注:(a,b)是圆心坐标 圆的一般方程x2y2DxEyF0注:D2E24Fgt;0 抛物线标准方程y22pxy22pxx22pyx22py 直棱柱侧面积Sch斜棱柱侧面积Sc39;h 正棱锥侧面积S12ch39;正棱台侧面积S12(cc39;)h39; 圆台侧面积S12(cc39;)lpi(Rr)l球的表面积S4pir2 圆柱侧面积Sch2pih圆锥侧面积S12clpirl 弧长公式lara是圆心角的弧度数rgt;0扇形面积公式s12lr 锥体体积公式V13SH圆锥体体积公式V13pir2h 斜棱柱体积VS39;L注:其中,S39;是直截面面积,L是侧棱长 柱体体积公式Vsh圆柱体Vpir2h定理: 1过两点有且只有一条直线 2两点之间线段最短 3同角或等角的补角相等 4同角或等角的余角相等 5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9同位角相等,两直线平行 10内错角相等,两直线平行 11同旁内角互补,两直线平行 12两直线平行,同位角相等 13两直线平行,内错角相等 14两直线平行,同旁内角互补 15定理三角形两边的和大于第三边 16推论三角形两边的差小于第三边 17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 18推论1直角三角形的两个锐角互余 19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等 26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60 34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形 36推论2有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形 37在直角三角形中,如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半 38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形