小学数学乘法速算方法专题例题二
与例题一不同,如果十位数的数字不相等,是互补的关系,个位上的数字相等,这样的两个两位数相乘有没有简便迅速的方法呢?优博数学今天就给大家介绍一下这类数字相乘的速算方法。
乘法速算问题二:十位数互补,个位数相等的两位数乘法。也就是说被乘数和乘数的十位上的数字之和等于10,个位上的数字相同。
遇到这类题,我们将十位数和十位数相乘,将结果再加上个位数的数字,然后再将个位上的两个数字相乘,写在刚才那个结果的后面,如果个位上两数乘积小于10,需要用0补位。比如:3373,我们首先将十位数相乘,即3721,再用这个21加上个位上的321324,接着,我们把个位上的两个数相乘,这道题中就是339,我们需要用0来补位,也就是说用09接到24的后面,所以这道题的结果就是2409。
你知道为什么可以这么算吗?接下来我们就来探究一下其中的秘密。
上面的例子中,被乘数是33,乘数是73,我们把被乘数写成ab,因为a是在十位上的,所以是10个a,所以我们可以把ab写成10ab,根据题意,另一个十位数应当表示为(10a)b,同样的,我们可以把(10a)b写成10(10a)b。那么它们相乘,就会出现以下结果:
(10ab)(10(10a)b)
(10ab)(10010ab)
1000a100aa10ab100b10abbb
100(a(10a)b)bb
我们注意看结果的前一项,是100(a(10a)b),其中,(a(10a)b)就是被乘数的十位数a乘以乘数的十位数(10a),然后再加上个位数,结果中的第二项bb,正好是个位上两个数字的乘积。这样看就正好符合口诀中的表述了。