小升初数学14类常考知识点，家长可以照着教孩子了

　　180条小学数学基础概念，一条一条给孩子讲，让孩子背下来！
　　小升初常考知识点
　　1、反向行程问题公式
　　反向行程问题可以分为相遇问题（二人从两地出发，相向而行）和相离问题（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：
　　（速度和）相遇（离）时间相遇（离）路程；
　　相遇（离）路程（速度和）相遇（离）时间；
　　相遇（离）路程相遇（离）时间速度和。
　　2、列车过桥问题公式
　　（桥长列车长）速度过桥时间；
　　（桥长列车长）过桥时间速度；
　　速度过桥时间桥、车长度之和。
　　3、行船问题公式
　　（1）一般公式：
　　静水速度（船速）水流速度（水速）顺水速度；
　　船速水速逆水速度；
　　（顺水速度逆水速度）2船速；
　　（顺水速度逆水速度）2水速。
　　（2）两船相向航行的公式：
　　甲船顺水速度乙船逆水速度甲船静水速度乙船静水速度
　　（3）两船同向航行的公式：
　　后（前）船静水速度前（后）船静水速度两船距离缩小（拉大）速度。
　　（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。
　　4、相遇问题
　　相遇路程速度和相遇时间
　　相遇时间相遇路程速度和
　　速度和相遇路程相遇时间
　　5、盈亏问题公式
　　（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：
　　（盈亏）（两次每人分配数的差）人数。
　　例如，小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？
　　解（79）（108）1628（个）人数
　　108980971（个）桃子
　　或88764771（个）（答略）
　　（2）两次都有余（盈），可用公式：
　　（大盈小盈）（两次每人分配数的差）人数。
　　例如，士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？
　　解：（680200）（5045）480596（人）
　　45966805000（发）或50962005000（发）（答略）
　　（3）两次都不够（亏），可用公式：
　　（大亏小亏）（两次每人分配数的差）人数。
　　例如，将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？
　　解（908）（108）82241（人）
　　104190320（本）（答略）
　　（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：
　　亏（两次每人分配数的差）人数。
　　（例略）
　　（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：
　　盈（两次每人分配数的差）人数。
　　（例略）
　　6、植树问题：
　　1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
　　如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
　　株数段数1全长株距1
　　全长株距（株数1）
　　株距全长（株数1）
　　如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
　　株数段数全长株距
　　全长株距株数
　　株距全长株数
　　如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
　　株数段数1全长株距1
　　全长株距（株数1）
　　株距全长（株数1）
　　2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下
　　株数段数全长株距
　　全长株距株数
　　株距全长株数
　　7、和差问题的公式
　　（和差）2大数
　　（和差）2小数
　　8、和倍问题
　　和（倍数1）小数
　　小数倍数大数
　　（或者和小数大数）
　　9、差倍问题
　　差（倍数1）大数
　　小数倍数大数
　　（或小数差大数）
　　10、平均数问题公式
　　总数量总份数平均数。
　　数量关系式：
　　1，每份数份数总数；总数每份数份数；总数份数每份数
　　2，1倍数倍数几倍数；几倍数1倍数倍数；几倍数倍数1倍数
　　3，速度时间路程；路程速度时间；路程时间速度
　　4，单价数量总价；总价单价数量；总价数量单价
　　5，工作效率工作时间工作总量；工作总量工作效率工作时间；工作总量工作时间工作效率
　　6，加数加数和；和一个加数另一个加数
　　7，被减数减数差；被减数差减数；差减数被减数
　　8，因数因数积；积一个因数另一个因数
　　9，被除数除数商；被除数商除数；商除数被除数
　　11、一般行程问题公式
　　平均速度时间路程；
　　路程时间平均速度；
　　路程平均速度时间。
　　12、反向行程问题公式
　　反向行程问题可以分为相遇问题（二人从两地出发，相向而行）和相离问题（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：
　　（速度和）相遇（离）时间相遇（离）路程；
　　相遇（离）路程（速度和）相遇（离）时间；
　　相遇（离）路程相遇（离）时间速度和。
　　13、同向行程问题公式
　　同时相向而行：路程速度和时间
　　同时相向而行：相遇时间速度和时间
　　同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间路程速度差。
　　同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程速度差时间。
　　14、鸡兔问题公式
　　（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
　　（总脚数每只鸡的脚数总头数）（每只兔的脚数每只鸡的脚数）兔数；
　　总头数兔数鸡数。
　　或者是（每只兔脚数总头数总脚数）（每只兔脚数每只鸡脚数）鸡数；
　　总头数鸡数兔数。
　　例如，有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？
　　解一（100236）（42）14（只）兔；
　　361422（只）鸡。
　　解二（436100）（42）22（只）鸡；
　　362214（只）兔。
　　（答略）
　　（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式
　　（每只鸡脚数总头数脚数之差）（每只鸡的脚数每只兔的脚数）兔数；
　　总头数兔数鸡数
　　或（每只兔脚数总头数鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数每只免的脚数）鸡数；
　　总头数鸡数兔数。（例略）
　　（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
　　（每只鸡的脚数总头数鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数每只兔的脚数）兔数；
　　总头数兔数鸡数。
　　或（每只兔的脚数总头数鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数每只兔的脚数）鸡数；
　　总头数鸡数兔数。（例略）
　　（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：
　　（1只合格品得分数产品总数实得总分数）（每只合格品得分数每只不合格品扣分数）不合格品数。或者是总产品数（每只不合格品扣分数总产品数实得总分数）（每只合格品得分数每只不合格品扣分数）不合格品数。
　　例如，灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？
　　解一（410003525）（415）
　　4751925（个）
　　解二1000（1510003525）（415）
　　10001852519
　　100097525（个）（答略）
　　（得失问题也称运玻璃器皿问题，运到完好无损者每只给运费元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本元。它的解法显然可套用上述公式。）
　　（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：
　　〔（两次总脚数之和）（每只鸡兔脚数和）（两次总脚数之差）（每只鸡兔脚数之差）〕2鸡数；
　　〔（两次总脚数之和）（每只鸡兔脚数之和）（两次总脚数之差）（每只鸡兔脚数之差）〕2兔数。
　　例如，有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？
　　解〔（5244）（42）（5244）（42）〕2
　　20210（只）鸡
　　〔（5244）（42）（5244）（42）〕2
　　1226（只）兔（答略）