孩子将来能不能学好数学，有没有数感很关键

　　身为一个数学渣妈，对女儿的数学启蒙，我一直非常关注。
　　随着对数学启蒙知识的深入了解，我发现，在数学学习中，数感很重要。
　　在《如何培养学生的数感》一书中，是这样解释数感的：
　　数感指的是一个人对数字和运算的一般理解力，以及灵活应用这种理解力的倾向和能力，用这种方式可以做出明智的数学判断，并开发出应用数字和运算法则的有效策略。
　　简单地说：
　　数感好的孩子，在学习数学时，不仅知其然，还知其所以然。比如在计算3917时，他们会根据数字之间的联系，把题目转换成4016，计算起来自然又快又准确。
　　但对数感不好的孩子来说，数学就是冰冷的数字和公式，在一二年级尚能依靠努力考一个好成绩，但三年级往后，数学的学习就会越发吃力。
　　幸运的是，数感虽然是天生的，但可以通过后天的练习来强化。
　　孩子上小学前，如果能用适当的方法帮他强化数感，那么，他后期的数学学习就能轻松许多。
　　如何培养孩子的数感？
　　数感这么重要，作为父母，在孩子上小学前，我们可以做些什么来帮助他呢？
　　根据心理学家皮亚杰的研究，孩子的认知发展是有一个过程的，7岁前的孩子处在前运算阶段，这一时期，他们的思维是具象化的，主要通过实物来完成认知。
　　所以，在培养孩子数感时，可以通过各种能体现数字日常应用的活动，让他去体会数字是怎样应用的，以及为什么这样用。这样，他就会积极主动地去掌握能够对数字运算进行解释的技能和关系。
　　在日常生活中，我们可以从以下这几个方面来引导孩子（PS：下面提到的活动都适合5岁以上孩子哦）。
　　一一对应
　　一一对应是数概念中最基础的概念，它意味着一组物品的数量与另一组物品的数量相同，比如一人一杯牛奶，每个娃娃都有一顶帽子。
　　让孩子练习一一对应，可以让他们发现一一对应和等值之间的关系，在此基础上，孩子就能理解和掌握数的概念，这也是计数的前提。
　　当孩子能够将10个一组的物品一一对应摆放好时，他们就形成了良好的一一对应概念，就可以尝试更多数量的物品匹配。
　　在日常生活中，很多地方都可以进行一一对应的练习，比如吃饭时让孩子准备碗筷，洗好水果让孩子给家人分配等等；
　　还可以在陪孩子游戏的时候，设计一些一一对应的小活动让孩子来完成，比如这个商店游戏：
　　准备11个1元硬币和10个小玩具，告诉孩子每个玩具1元钱，可以分别给孩子5元钱、8元钱、10元钱或者11元钱，问他可以买几个玩具，还可以问问孩子是怎么知道的。当孩子可以匹配数量更大的物品时，增加更多的硬币和玩具。
　　还可以带孩子做一些连线的图片练习。
　　计数
　　计数是理解数字的主要技能，但计数并不仅仅是孩子会数数，而是要让孩子学会用数来标记物品的具体数量，还能比较不同物品的相同数量，比如2个苹果或2把椅子，不管是什么物品，孩子都能认识到，只要它们的数量为2就可以用数字2来表示。
　　比如下面这道题，孩子首先就要能正确标记物品的数量。
　　计数包括记忆计数和理解计数两层。
　　记忆计数就是按顺序记忆数字，理解计数则需要把每个数词与数过的一个物品相对应。
　　理解计数是比较复杂的计数，孩子不仅要知道数字的正确顺序，并且眼睛、手、言语和记忆要协调一致。
　　孩子45岁时，身体发展速度开始放慢，眼、手、和记忆的协调开始成熟，理解计数技能的发展开始追上记忆计数，这时候可以带着孩子进行理解计数的练习。
　　点数是练习理解计数很好的方法。比如给5岁的孩子30块积木，年龄更大的可以给100块，让孩子数一数这些积木的数量，并准确说出数词。
　　当孩子熟练点数后，可以练习用物体不同的排列和大小来计数，让孩子认识到数字描述的是物体有多少，而不是他们的排列或大小。通过这样的练习，孩子更容易学会在心里数数。
　　如下图示意：有几个硬币？
　　还可以让孩子练习倒数或者从一个已知数量开始顺数，这个可以为孩子的整数加减运算奠定基础。
　　也可以给孩子感受一下数轴，让孩子从数轴上感知数的顺序。比如通过数轴展示7的后两位。
　　逻辑和分类
　　分类是指通过对物品进行区分，把一个或更多共同特征的物品放在一组，这可以帮助孩子建立起整体和部分的概念，并理解二者间的关系，获得逻辑感。
　　在进行加、减运算时，孩子很容易考虑到了整体就忽略了部分，考虑到了部分就忘记了整体。比如计算12（）4时，想不到可以用总数12减去其中一部分4，得到的就是另一部分。
　　分类的练习，可以帮助孩子体会这些概念及其相互关系。
　　比如下图这个集合：
　　图片摘自《38岁儿童的数学经验》
　　加是指把物品合在一起。汽车的4个轮胎，加上1个备用的，一共有5个轮胎；
　　减是从一组物品中拿走一部分。例如，一个轮子没气了，被取下来检修，换上备用轮胎，5的集合中减去1。现在有两组物品：4只好轮胎和1只待检修轮胎。
　　我们可以按照功能（一些物品可以完成同一个功能，或用来做同一件事）、联系（一些物品应配套使用或来自同一地方或属于某一特殊人群）、类别名称、共同特征、数量（所有物品都为特定数量）等不同的特征，为孩子准备一些材料进行分类的练习。
　　在分类过程中，孩子选择哪种标准或者他们怎样精确分类并不重要，重要的是他们应用逻辑思维的过程。
　　排序
　　排序涉及对两个以上物品或物群的比较，还需要将物品从第一个到最后一个按顺序排好。
　　排序共有4中类型：按大小排列、将两套相关的物品一一对应地排列、将不同数量的物品从少到多排列、序数（第一、第二、第三等）
　　因为数本身就有大小、多少的性质，所以通过排序的练习，孩子能获得大小、多少等概念，进而可以理解规律并建构模式。
　　可以在陪孩子玩的时候，设计这样一个活动：
　　准备若干红色和绿色的积木，然后按照红色积木绿色积木红色积木绿色积木的顺序排列，接下来让孩子像这个样子摆一摆，并说一说为什么这样摆。还可以用更多颜色或形状的积木摆出更多的模式，让孩子排列和描述。
　　也可以用数字来做这样的练习。
　　看过一个很火的视频，一个小姑娘背乘法表，背了一上午，依然记不住三五等于十五，结果妈妈生气孩子委屈。
　　其实，这就是缺乏数感的表现，只知道死记硬背，却不理解缘由。
　　在学习过程中，理解非常重要，只有理解了，才能真正掌握。
　　数感，考察的就是孩子对数的理解，对数理解的透彻了，才能灵活运用，只有这样，才能学好数学。
　　就像我们盖房子要先打好地基，房子才能牢固。
　　在数学的学习中，数感就是地基，数感好了，数学才能真正学好。
　　参考书目：
　　《38岁儿童的数学经验》
　　《如何培养学生的数感》
　　《人脑如何学数学》