薛定谔定律（薛定谔定律通俗的意思） 前面我们用了两节的视频说了，量子力学的第一种数学形式，海森堡的矩阵力学，不过矩阵力学的诞生并没有让大多数的物理学家感到轻松，反而都因为矩阵力学的抽象，数学形式的复杂，让人望而生畏。 当时能够用矩阵力学解决实际问题的人少之又少，除非你是一个搞数学的物理学家。不过，好在上帝也喜欢简单，不喜欢用沉长、复杂的形式去构造大自然。 所以，量子力学还有一种更为简单的数学描述，就在海森堡、波恩、约当写矩阵力学的时候，苏黎世大学的一位物理学家正在思考，一个简单而又深刻的问题：既然德布罗意说电子具有波动性，那么电子就应该有自己的波动方程，那么这个方程又是什么？ 这位物理学家就是已经38岁的薛定谔。38岁的年龄大吗？说实在的，对于一个理论物理学家来说，已经过了创作的高峰期，但对于一个男人来说，正值壮年，所以我们常说薛定谔算是大器晚成的物理学家，尤其是薛定谔的好友数学家＂外尔＂，说薛定谔这是＂姗姗来迟的情欲大爆发＂。 为什么要用＂情欲＂两个字形容薛定谔？因为薛定谔这个人比较热爱女性，艳遇不断，私生活也比较混乱。一般科学史都不太关注科学家的私生活，毕竟不是娱乐明星，但是薛定谔玩得比较过火，所以对他的私生活不关注都不行。 这里我也就简单地提一下，大家知道就行，总之以＂薛定谔和他的女朋友们＂为题，可以写一本都市言情小说。 接下来，我们说正事，薛定谔和他的波动力学。 1887年，薛定谔出生在维也纳，从小学到中学，薛定谔成绩基本上都能保持全班第一，他的英语说得跟德语一样流利，因为他的外婆是个英国人，后来他还学习了法语和西班牙语，薛定谔可以用这四种语言，在任何场合演讲，无缝切换； 而且薛定谔多才多艺，喜欢歌剧、艺术，还会写诗，总之薛定谔就是那种让海森堡看了都自惭形秽的人。 海森堡这个人自尊心极强，内心敏感又脆弱，所以他经常会认为自己遭受了打击，这个我们后面还会说到。 1906年，薛定谔以优异的成绩进入了维也纳大学，他的物理老师本来是玻尔兹曼，不过让人悲痛的是，这一年玻尔兹曼的心理彻底崩溃，以自杀的方式结束了自己的生命。 1910年薛定谔大学毕业，以一篇算不上精彩的学术成果获得了博士学位，1914年之前他在维也纳大学当过实验室的助理，做过无薪讲师，14年8月一战爆发，薛定谔应征入伍，成为了一名炮兵军官，不过他并没有去一线战场，而是一直在后方工作，对薛定谔来说，在战争期间唯一让他恐惧的是无聊，每天无所事事，不过他也得空学习了相对论以及原子物理的最新知识。 1917年复原以后，他又回到了维也纳大学工作，1920年他和妻子安妮玛丽结了婚，薛定谔的经济情况一直不好，所以他一直也找不到一个薪资让他满意的工作。 从1920年到1921年，短短的一年间，他先后在耶拿大学、斯图加特理工高等学校、布雷斯劳大学工作过，直到1921的10月，他才找到了一个既体面，工资又不错的地方，瑞士的苏黎世大学。 这时的薛定谔虽然发表过很多的论文，涉及的范围非常广，包括放射性、统计物理，广义相对论，但是研究的成果不痛不痒，只能让人觉得薛定谔教授懂的挺多的，但是不足以让他跻身一流物理学家的行列，更不能让他扬名立万。 到了1925年，这时的薛定谔已经37岁了，随着年龄的增大，他也开始怀疑自己的一生可能就要这样度过了。不过很快，薛定谔将一飞冲天，影响整个20世纪的物理学。 1925年的10月，他在翻看爱因斯坦早年发表的一篇论文的时候，在论文的脚注里，看到了德布罗意关于的波粒二象性的工作，由于爱因斯坦对德布罗意的工作赞赏有加，这就引起了薛定谔的兴趣。 在当时很少有人能像薛定谔和爱因斯坦这样，在电子的波动没有得到实验验证的情况下，完全接受了波粒二象性的观点。 11月23号，在一场两家大学物理教授的碰头会上，薛定谔就德布罗意的物质波发表了演讲，台下的彼得·德拜就问薛定谔，在物理学中，只要是波，不管是水波、声波、电磁波，还是吉他弦的震动，都有波动方程可以对其进行描述，那既然电子是波，为什么没有关于它的波动方程？ 薛定谔一想，对啊，为什么没有描述电子的波动方程？一直以来，德布罗意没有想过这个问题，爱因斯坦也没有。 德拜是一语惊醒薛定谔，12月初的时候，薛定谔和妻子因为婚外情的事，再一次让他们的婚姻陷入了危机，不过这两对冤家，虽然在外面是各玩各得，但好像谁也离不开谁，即使闹得在凶，也没有走到离婚得地步。 和妻子不开心不要紧，薛定谔还有他的＂缪斯女神＂，因此薛定谔就借机离开了苏黎世，去了阿尔卑斯山的修养圣地阿罗萨，这是薛定谔和神秘情人常常幽会的地方。 在接下来一个多月的时间里，薛定谔把他一生的创造力都喷涌了出来，写出了著名的薛定谔方程。 对于薛定谔这位奇才来说，他的创造力好像跟女人的温柔成正比，女神在手，天下我有。 1926年的1月27号，薛定谔将一篇题为《作为一个本证值的量化问题》寄给了《物理学年鉴》，3月13号论文得以发表。 而且在1926年的前半年，薛定谔还连续发表了6篇关于量子力学的论文，并且进一步提出了一个非定态的波动力学方程，这个方程描述了波函数Ψ，随时间演化的过程。 这其实也是量子力学中的又一个基本假设，之前我们还提到过一个基本假设，不知道大家还有没有印象，说的是在量子力学中，描写物理系统中的每一个力学量，都对应一个线性算符。 那么关于薛定谔方程的假设是，波函数Ψ，随时间的演化，遵从非定态薛定谔方程。这里就有一个问题，你可能会想，薛定谔方程的解Ψ，本身就是描述电子波随空间和时间变化的函数。 那为什么是假设，而不是确定的定理？原因很简单，因为薛定谔方程无法从逻辑严密的经典物理学中，推导出来，也无法给出数学证明，所以薛定谔方程本身就是一个猜测，我们只能把薛定谔方程当做是量子力学的一个基本假设，来去验证。 这也是为什么在量子力学的所有教科书中，在讲到薛定谔方程的时候，都没有提到薛定谔方程的推导过程，而是会直接给出这个方程，你只能无条件的接受，把它作为量子力学最基本的方程。 鉴于薛定谔方程的极端重要性，我们还会在下个视频中，对薛定谔方程再做详细的解释，毕竟由它的解Ψ还引申出了概率解释，态叠加原理，以及波函数坍缩。 下面我再说下薛定谔的波动力学和海森堡矩阵力学 相对于矩阵力学来说，波动力学跟矩阵力学一样，可以自然而然地推导出氢原子中所有的量化条件，不再需要波尔-索末菲原子模型中那些看起来不自然的假设。 而且波动力学把电子视为一种连续的波动，以波动和连续性为基础，给人们提供了一个可视化的图景，现在物理学家们又可以在大脑中想象电子在原子内部是如何运转的，更为重要的是，波动力学的数学形式是微分方程，这种数学形式对于任何一个物理学家来说都能信手拈来，而且波函数Ψ对于任何一个经典物理学家来说都不陌生，因为宏观物质波的波动，比如水波，他的波动方程中也有Ψ，也用Ψ来描述水波这个体系的变化。 而不像矩阵力学以粒子和间断性为基础，抛弃了可视化的图景，你无法在脑海中想象原子中电子的运转机制，只能通过数学去把握，而且它的数学形式也不在物理学家常用工具的范围内，所以矩阵力学抽象、枯燥、难懂。 如此鲜明的对比，可想而知，波动力学发表以后物理学家们别提多高兴了，以及矩阵力学被冷落以后，海森堡的脸色。 薛定谔的论文发表以后，就立刻给普朗克和爱因斯坦去信，问他两的意见，普朗克给出了肯定，爱因斯坦说这是天才的想法，薛定谔高兴的像个被大人夸了的孩子一样，在信中给爱因斯坦说：能得到您和普朗克认可，比半个世界对我的认可还要重要。 往后，薛定谔在遇到有人反驳他的理论的时候，就会说，我的理论来自德布罗意的启发，受到了爱因斯坦的评价，虽然评价简短，但是卓有远见。 很快，所有的物理学家都倒向了薛定谔这一边，索末菲、泡利、于伦贝克，艾伦菲斯特，他们都高兴坏了，以后再也不用学奇怪的矩阵数学了。 基本上，所有的物理学家都把以前关于矩阵力学的论文，又改写成了波动力学的形式，再发表了一遍，这把海森堡气坏了，他感受到了前所未有的挫败感。 更令海森堡生气的是，6月份波恩居然也支持了波动力学，还用波动力学解决原子问题，海森堡盛怒之下说波恩是个叛徒。 海森堡自己也知道，波动力学在处理实际问题的时候确实比他的矩阵力学来得简单，他还在7月份的时候，自己偷偷的用了波动力学去解释氦分子的光谱。 但是在海森堡的心里，总有一种自己的亲生儿子被抢了的感觉，非常不自在。不过，很快薛定谔自己就证明了，他的波动力学和海森堡的矩阵力学，虽然物理基础不同，一个描述的是波，一个描述的是粒子，但是在数学上是完全等价的。 只是薛定谔的数学在处理量子自旋问题的时候略有不足，因为薛定谔的方程没有考虑自旋状态下，高速运动电子的相对论效应。 既然两种力学是等价的，那是不是海森堡和薛定谔就没矛盾了？其实矛盾才刚刚开始。 海森堡矩阵力学的基础是粒子性和间断性，电子会在两个能级间发生神秘的跃迁。 但薛定谔否认这一点，认为在原子领域波动性占统治地位，并企图利用波动力学再次恢复一个连续性的世界，甚至否定电子在轨道之间的跃迁，认为电子是以波的形式在轨道之间连续、平稳的转变。 薛定谔正在利用波动力学建立一个对原子内部运转机制可视性、现实性、经典性的图景，这就意味着薛定谔，他想恢复世界本质的连续性、因果性和决定性。 海森堡认为，虽然波动力学更为的简洁，但是在物理基础上，他的矩阵力学反映了客观现实的真实性，也就是说，在原子领域间断性占统治地位。 所以他两的冲突已经上升到了现实本质性的问题，他两都认为各自的理论反映了物理客观现实的真正本质。 薛定谔说，我很反感矩阵力学中的间断性，让人们丧失了对原子结构的可视性。海森堡说，我一想起波动力学的物理部分，我就觉得厌恶。 很显然，它俩的力学在数学上等价，但是在物理基础上不等价，因为波和粒子，这就是两个相互冲突的现象。 那么谁对，谁错？这就是我们往后几个视频的内容。