lim什么意思(极限函数lim定义公式)
牛顿320、证明" lim [ f(x)]^n=[lim f(x)]^n "
2021年1月5日,网友"稻草人"发表名为《极限——极限运算法则证明》的图片文章。
…极、限、极限:见《欧几里得202~321》…
(…《欧几里得》:小说名…)
…运、算、运算:见《欧几里得121》…
…法、则、法则:见《欧几里得108》…
…证、明、证明:见《欧几里得6》…
图片内容:…
…内、容、内容:见《欧几里得66》…
推论2:如果lim f(x)存在,n是正整数,那么lim [ f(x)]^n=[lim f(x)]^n
…lim:limit…
…limit(英文):n.限度;限制;极限;限量;限额;(地区或地方的)境界,界限,范围
v.限制;限定;限量;减量…
…
…^:乘方…
…[ f(x)]^n:f(x)的n次方…
证明:设lim f(x)=A,则根据"在自变量的同一变化过程x→x0(x→∞)中,函数f(x)具有极限A的充分必要条件是f(x)=A α,其中α是无穷小"(证明见《牛顿309》),得
f(x)=A α(α是无穷小)
∴(所以)
∵(因为) 由于常数与无穷小的乘积是无穷小(证明见《牛顿316》)
∴
是无穷小。
∴
即lim [ f(x)]^n=[lim f(x)]^n,证毕。
"一元导数是纯粹的数学工具。用一元导数能精确描述速度、路程、时间关系(能精确描述物理问题)。
描述速度、路程、时间关系时,‘dy’指‘路程’,‘dx’指‘时间’,‘导数’指‘速度’。"现代学者说。
请看下集《牛顿321、微分到底是什么意思?实际意义是什么?》"
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