前几天在地铁上看到一道题：12个乒乓球，一个次品，用无砝码天平称三次，找出次品。 按照标准的二分法其实次数应该是比3次多的，所以这是一道蛮有意思的思维训练题，在地铁上我也开启了训练模式。 我的初步思路是分成4份，在脑子里算了半天，感觉找到了窍门，还窃喜了半天。 到了办公室拿出笔记算了下，还差一点，也就是临门一脚的一个场景是不满足的。 第一个失败的思路如下： 12个乒乓球分成4份，以3个为单位，标记为ABCD 左边3个为一组进行测量，即AB进行测量 1。左重A重说明CD是平衡的 1。1A和C测量一次 A重说明次品是重的对A里面的3个球测量一次即可得到 A轻逻辑不通 平衡说明次品是轻的对B里面的3个球测量一次即可得到 2。左轻A轻说明CD是平衡的 2。1A和C测量一次 A重逻辑不通 A轻说明次品是轻的对A里面的球进行测量一次 平衡说明次品是重的对B测量一次 3。平衡 说明CD是不平衡的 3。1拿A和C测量一次 A重说明次品是轻的在C中测量一次 A轻说明次品是重的在C中测量一次 平衡说明次品在D中但是轻重未知 拿出2个小球测量 仅在平衡时能够得到次品小球？？？ 第二次继续尝试，转换思路，分成3组，感觉好一点了，没想到逐步带入测试，还是发现了自己思维的瓶颈。 第二次失败的思路如下： 12个乒乓球分成3份，以4个为单位，标记为ABC 左边4个为一组进行测量，即AB进行测量 1。左重A重则C是没有次品的 1。1A和C测量一次 A重说明次品是重的对A里面的3个球测量一次即可得到 A轻逻辑不通 平衡说明次品是轻的对B里面的3个球测量一次即可得到 2。左轻A轻则C是没有次品的 2。1A和C测量一次 A重逻辑不通 A轻说明次品是轻的对A里面的球进行测量一次 平衡说明次品是重的对B测量一次 3。平衡 说明C中含有次品 3。1把C分成2分进一步比对，分为D，E两部分 D重说明次品是轻的在C中测量一次 D轻说明次品是重的在C中测量一次 平衡说明次品在D中但是轻重未知 拿出2个小球测量 仅在平衡时能够得到次品小球 所以重新振作，转换思路。 简化为一个最简单的问题，如果我知道乒乓球次品是重的， 2个乒乓球比较，1次能够比较出来。 3个乒乓球比较，1次能够比较出来 如果不知道乒乓球次品是轻还是重 2个乒乓球比较，无法得知 3个乒乓球比较，2次可以比较出来 同时在思路方面，也确实存在不够灵活的情况，如果通过图示的方式，其实整个过程就很清晰了。如下是一个网友的回答，直接拿图过来。 简单解释下。 把乒乓球分成3组，即ABC三组。 首先AB进行对比， 如果平衡，则从A组（取3个乒乓球），和C组（取3个乒乓球）进行对比 1。如果平衡，则明显属于图中的第3步，即C组的第4个乒乓球是次品。 2。如果不平衡，则根据天平的倾斜方向得知次品轻重，在C组（3个乒乓球）中称取一次即可推断。 如果不平衡，此时无法得知次品是轻是重，可以从A组（取3个乒乓球）和B组（去3个乒乓球）进行对比 1。如果平衡，则根据上一次的轻重得知次品是轻是重，从A组剩下的1个和B组剩下的1个继续对比1次即可得到。 2。如果不平衡，则根据上一次的轻重得知次品是轻视重，从A组或者B组（视轻重而论）的3个小球称取1次即可得到。 至此，我做了下简单的总结： 1）我离成功很近了，但是还是没有绕出思维的桎梏 2）选择图的方式表达会更加清晰 3）图里面对于轻重的部分做了弱化，反而能够使得问题的表达模式更简单。 4）如果是13个球，更多的球，该如何进行计算 5）如果能够得到一种通用模型，哪怕是比二分法略好一点，都是一种很大的改进
重启之极海听雷官方被粉丝打动即将加更，一周六集可以不对于喜欢《盗墓笔记》的朋友来说，最高兴的莫过观看影视剧版的《盗墓笔记》；迎合大家的要求，终于盗墓笔记系列电视剧新一季《盗墓笔记重启之极海听雷》在7月15日和大家见面，这部剧让大……同样是拍桃花，向往的生活五十公里桃花坞谁拍得更差？也许只是选题上的巧合，今年两个真人秀里面，同时都选择了以桃花作为主题。《向往的生活》来到了湖南的桃花源景区，这一季的节目就叫桃花源。而一档《五十公里桃花坞》的新节目，也在……替父还债，嫁入豪门，生子险些丧命，大S的人生太难了星娱观察星系【头条理娱君】特约作者，看娱乐热点深度解读，认准理娱君！大S至今未正面回应离婚，亲戚朋友轮番上阵喊话媒体，这是唱哪出引言。【本文主笔：莎莎】大S汪……美媒华为5G，没有美国支持啥都不是，任正非美国是科技灯塔中国和美国的关系一向算不上友好，而近期最令中美关系紧张的就是美国对于中国华为的制裁一事了。美国一直是世界上的超级大国，而这么多年了美国也一直稳坐着世界霸主的座椅，几乎没有国家能……喝王一博碗里的汤也算炒CP？殊不知赵丽颖以前录综艺更大胆文栗子（原创文章，禁止抄袭，禁止转载，违者必究）赵丽颖和王一博主演的电视剧《有翡》是当下最热门的剧集之一，前两天公布的片花在网络上引起了很大的讨论，片花的播放量也是高达3……大衣早该收起来了，今年时髦精都在穿牛仔外套，轻松美到犯规很多妹子对于春天的外套很是感兴趣，春天一到，外套也跟着活跃起来。除了西装外套和风衣，还有一个单品也是外套中的战斗机呀，那就是正适合当下天气又显活力的牛仔外套牛仔外套的存在……康辉高考也曾被顶替，涉事的两个女同学，如今怎样了？2020年6月，山东农妇被冒名顶替上大学的事件一度引发外界热议，紧接着，各地也被查出有考生被冒名顶替上学的事件，谁能想到，央视知名主播康辉也曾有相似的经历，当年他的入学名额险些……小个子女生穿衣服记住4不要！尤其是第一种，太土了在酒楼上，与你分享好看的搭配让人身心愉悦NO。1短上衣高腰裤显高神器也不能乱搭说到小个子显高，很多小姐妹想到的可能就是：短款上衣高腰裤，这样看起来很有道……文章与新女友车内拥吻？文章否认恋情只是找不到安全带说起娱乐圈明星的分分合合，想必我们这些局外人已经是见怪不怪了。马伊琍的一句且行且珍惜，最终还是以离婚收场。近日，小编发现文章突然上热搜了？？标题均为文章与新女友车内拥吻？……看周深和杨超越爬长城才知道，戚继光不光抗倭，竟还修过长城由于疫情原因，由周深、杨超越、刘烨、杨迪、黄明昊、阮经天等主演的《了不起的长城》被迫中断录制了，尽管第一期就取得了网台双第一的收视率和豆瓣9。0分，但疫情面前娱乐必须靠后，这没……一串糖葫芦引发的血案格局越大，脾气越小一场故意杀人案在某地方广为传播，兄弟两人均以上街叫卖糖葫芦为生。两人为了批发时便宜些，便商定一块批发，然后再分开。两人最终因一串糖葫芦产生分歧，从最初的肢体语言上升至掐架，弟弟……央媒点名批评王思聪父亲节心疼王健林竟然收到了这样的礼物今天是父亲节，首先小编祝普天下的父亲节日快乐。可有一位父亲，今天却快乐不起来，他就是万达集团董事长，王健林。近日，他的爱子王思聪和网红孙一宁网络对怼，引起了社会广泛关注。央媒也……