MIT数学家团队解决了高维空间里的等角线问题过去70年未解决

　　平面上通过一点的直线，要保证任意两条直线所成的夹角相等，则直线最多可有几条呢？
　　答案是3条直线。它们是正六边形的通过对称中心的那3条对角线。（或许有人说，有两条线所成角是120吧，它的补角啦）
　　等角线问题是空间中通过一个点的直线，使任意两条直线的夹角都相等，则直线的数目最多为多少。
　　思考题：三维空间中的等角线最多有几条？
　　数学助理教授赵宇飞（18年拿过MIT未来科学奖，国内正规媒体报道就是这个名字，我也就不用拼音了）说：在高维度上，事情开始变得有趣，而且可能的答案似乎是无限。
　　但根据赵和麻省理工学院的数学家团队，它们并不是无限的。他们解决了关于高维空间中等角线数量的几何问题。这是已经困惑了数学界至少70年的难题。
　　他们的突破决定了可以放置的线条的最大可能数量，以便这些线条以相同的给定角度成对分开。赵与麻省理工学院的一组研究人员共同撰写了论文。他们的论文将发表在2022年1月的《数学年鉴》上（ANNALSOFMATHEMATICS数学顶刊）。
　　他们借助图论的工具，使用谱图理论发展出了全新的思想，为研究网络结构提供了新的数学工具。谱图理论孕育了计算机科学中的重要算法，如谷歌用于其搜索引擎的PageRank算法。
　　他们的纯数学研究或对编码和通信领域有潜在影响。等角线是球形编码的例子，后者是信息理论中的重要工具，允许不同地址在一个嘈杂的通信渠道上相互发送信息。
　　最新结果建立在1973年P。W。H。Lemmens和J。J。Seidel一篇论文中提出的定理之上。
　　普林斯顿大学数学教授NogaAlon说：这是一个美丽的结果，为极值几何学中精心研究的问题提供了一个令人惊讶的犀利答案，这个问题从60年代开始就受到了相当多的关注。
　　当时有一些好的想法，但后来人们被卡住了近三十年。赵说。
　　这项研究得到了AlfredP。Sloan基金会和国家科学基金会的部分支持。另两位合作者，姚和张通过数学系的本科生研究暑期项目（SPUR）参与了这项研究，而Tidor是他们的研究生导师。他们的成果为他们赢得了数学系的HartleyRogersJr。最佳SPUR论文奖。
　　这是SPUR项目最成功的成果之一，赵说，不是每天都能有一个长期的开放性问题得到解决。
　　这项工作同时为谱图理论提供了一个新的定理一个有界的度数图必须有亚线性的第二特征值多重性。
　　这个证明干净而漂亮。我们在一起研究这个问题时倍感快乐。
　　https：phys。orgnews202110mathematiciansgeometryproblemequiangularlines。html