永续年金计算公式与计算方法

　　【前言】永续年金计算公式是PAi，A为等额年金值；P为现值；i为每一利息期的利息率，永续年金，是指无限期等额收付的年金，永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。
　　永续年金的意义是什么？
　　永续年金是无期限支付的年金。优先股因为有固定的股利而又无到期日，其股利也可视为永续年金。有些债券未规定偿还期限，其利息也可视为永续年金。在资产评估中，某些可永久发挥作用的无形资产（如商誉），其超额收益亦可按永续年金计算其现值。存本取息为什么相当于永续年金？
　　当存入定本金额后，在本金额不变，利率不变的情况下，第期的利息额就是一个固定数额了，只要你不取出本金的话，那么这个固定不变动的利息额就会每期等额取得，并且永无止尽。这就相当于永续年金的概念。
　　为什么计算企业价值时还要加上永续年金？
　　简单地说就是效益好的企业在帮员工建立基本养老保险的基础上，为了给员工退休后提供更高的福利，而建立的补充性养老保险。永续年金计算公式
　　永续年金计算分两种情况：
　　（一）每次支付相同型
　　如果满足以下条件：
　　1、每次支付金额相同且皆为A（AmountofPayment）
　　2、支付周期（每次支付的时间间隔）相同（如：年、季、月等）
　　3、每段支付间隔的利率相同且皆为i（InterestRate，根据周期不同，可以为年利率、月利率等）
　　则永续年金的现值PV（PresentValue）计算公式为：
　　a、如果每个期间的期末支付，PVAi
　　b、如果每个期间的期初支付，PV（1i）Ai
　　例：某人在大学里成立一个慈善基金，本金不动买入年息5的长期国债，每年年底的利息10万用作学生们的奖学金。此基金的需要存入的本金为P10万5200万，这也是永续年金的年金现值。如果要求在期初支付，则年金现值PAAi200万10万210万。
　　（二）每期等比递增型
　　如果永续年金是从当年就开始的，每期C，利率r，则永续年金现值pvcr。
　　该公式推导用等比数列求和公式。
　　如果不是当年开始，而是递延了T年，从T1年开始，则T年现值同上pvcr，然后把这个看成终值再折现到现在，就是除以（1r）t，合起来就是pvc（r（r1）t）如果这两个都懂了，第一个减去第二个就是中间一段的现值。
　　比如从现在开始直到永远每年固定分红1000，利率10，现值就是pv100010；
　　如果不是从现在开始而是5年以后从第六年开始直到永远，那么现值就是pv100010（110）5二者相减就是从现在开始一直到5年每年分红1000的现值。
　　如何理解永续年金没有期限如何会有现值
　　无限期定额支付的年金。永续年金没有终止的时间，也就没有终值。永续年金现值与普通年金现值的差别在于n是无穷大。永续年金的现值：PAi（存本取息）。
　　例：某人在大学里成立一个慈善基金，本金不动买入年息5的长期国债，每年年底的利息10万用作学生们的奖学金。此基金的需要存入的本金为P10万5200万，这也是永续年金的年金现值。
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