反比例函数图像（反比例函数专题）

　　反比例函数图像（反比例函数专题）
　　反比例函数专题
　　考点
　　面积法：k的几何意义，SK2，S矩K，面积相等
　　设点法
　　经典结论
　　难题经常考查面积之比等于底之比（高相等）或与相似结合
　　1，如图，点A，C依次在y93x的图像上，点B，D依次在x轴的正半轴上，若AOB和CBD均为等边三角形，则点D的坐标为（62，0）
　　2，如图，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别是（4，0）和（0，2），反比例函数ykx（xgt；0）的图像过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则ODE的面积为154
　　3，如图，在四边形ABCD中。ACBD于点E，BDx轴，点C在x轴上，点A。D在函数y12x（xgt；0）的图象上。若ABE与CDE的面积之比为1：3，则ABC的面积为（B）
　　（A）1（B）2（C）3（D）4
　　4，如图，在四边形ABCD中，ACBD于点E，BDx轴，点B在y轴上，点A。D在函数ykx（xgt；0）的图像上，则ABE与CDE面积之比为4：1，若BCD的面积为6，那么k的值（A）
　　A。48B。36C。24。D。18
　　5，如图，点A，C在反比例函数yax（agt；0）的图像上，点B，D在反比例函数ybx（blt；0）的图像上。ABCDx轴，若AB3，CD2，AB与CD的距离为5，则ab的值为6
　　6，如图，已知点A。C在反比例函数yax的图象上，点B，D在反比例函数ybx的图象上，agt；bgt；0，ABCDx轴，AB，CD在。x轴的两侧，AB34，CD32，AB与CD间的距离为6，则ab的值是3
　　7，如图，已知直线yx2分别与x轴、y轴交于A，B两点，与双曲线ykx交于E，F两点，若AB2EF，则k的值是（D）
　　A。1B。1C。12D。34
　　8，如图，直线y2x与反比例函数ykx（kgt；0）的图象交于A，B两点，过点A作ACAB交y轴于点C，连结BC并延长交反比例函数的图象于点D，则CDBD的值为413
　　9，如图，P为反比例函数y1x（xgt；0）图象上一点，分别过P画PAx轴和PBy轴，交反比例函数ykx（kgt；0）的图象于点A，B，若PAB的面积为8，则k的值为5
　　10，如图，已知点A（2，3）和点B（0，2），点A在反比例函数ykx的图象上。作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转450，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为（1，6）
　　11，如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为坐标原点，OA在x轴上，OC在y轴上，点B的坐标为（一3，4），反比例函数ykx（k0）与AB，BC交于E，F两点，将B沿着EF翻折，B点恰好落在AC上的点B39；处，则反比例函数k的值为6
　　12，如图，等腰直角三角形ABC顶点A，C在x轴上，BCA90，ACBC22，反比例函数y3x（xgt；0）的图象分别与AB，BC交于点D，E。当BDEBCA时，点E的坐标为（322，2）
　　13，如图，点A在函数y6x（xgt；0）的图像上，过点A分别作x轴，y轴的平行线分别交函数y3x（xgt；0）的图像于点B和C，连接OB，OC，则OBC的面积为（C）
　　A。3B。52C。94D。2
　　14，如图，点A在反比例函数ykx（xgt；0）图象上，ABy轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC2AB，点E在线段AC上，且AE3EC，点D为OB的中点，若ADE的面积为9，则k的值为16
　　15，如图，点A为函数y9x（xgt；0）图象上点，连结OA，交函数y1x（xgt；0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AOAC，则ABC的面积为6
　　16，如图，将RtABO放置于平面直角坐标系中，直角顶点A在x轴正半轴上，点B在第一象限，反比例函数y10x（xgt；0）的图象交AB于点C，反比例函数ykx（xgt；0）的图象交OB于点D，若CD0A，且BCD的面积为4。5。则k4
　　17，如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，菱形0ABC的两个顶点A，C在函数y2x（xgt；0）的图象上，顶点B在函数y9x（xgt；0）的图象上，则菱形OABC的周长为45
　　18，如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线ykx（kgt；0）分别交反比例函数y1x和y9x在第一象限图象于点A，B，过点B作BDx轴于点D，交y1x的图象于点C，连结AC。若ABC是等腰三角形，则k的值是377，155
　　19，如图，反比例函数ykx的图象经过点（1，22），点A是该图象第一象限分支上的动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连接BP。在点A运动的过程中，当BP平分ABC时，点C的坐标是（2，2）