悖论是什么意思（悖论怎么理解）

　　你要是听到有人这样夸口：我这个人啊，朋友值千金，视黄金如粪土。你会怎么想？你会觉得这个人很豪爽吗？
　　据说逻辑学家金岳霖十几岁时就发现这句话有逻辑问题，他发现这两句话可以推导出：朋友是粪土！
　　看来，我们即使当不上福尔摩斯和柯南那样的推理高手，还是有必要了解一些推理的基本常识，免得说出类似朋友是粪土的话来。
　　逻辑研究的中心问题是推理，而推理所需要的前提和得出的结论都是命题。什么是命题呢？所谓命题就是能判断真假的陈述句。
　　比如2018年世界杯举办国是俄罗斯，所有人都是要死的以及苏格拉底是人都是真值为真的真命题。
　　类似于你有铅笔吗？这只兔子跑得真快呀！请不要讲话！是不能作为推理的食材的，因为这三句话分别是疑问句、感叹句、祈使句，它们都不是命题。
　　再看这句话：我正在说谎这是命题吗？
　　如果我正在说谎是一个真命题，则表示我正在说谎是一句真话，这就和命题本身的含义相矛盾。
　　如果我正在说谎是一个假命题，则表示我正在说谎是一句假话，即我正在讲真话，而这又和我正在说谎相矛盾。
　　这样看来我正在说谎无论是真是假，都会带来矛盾，因此，我们说这句话是一个悖论。
　　悖论的英文Paradox一词，来自希腊语，意思是未预料到的、奇怪的。
　　我正在说谎源于一个著名的说谎者悖论，这个悖论在不同的时候曾有不同的表示形式，一个比较有代表性的表述是这样的：
　　古希腊克里特先知伊壁孟尼德（Epimenides）曾经说过：所有的克里特人都是说谎者。伊壁孟尼德说的这句话是真话吗？
　　说谎者悖论还可以是下面的形式：
　　有一张扑克牌，它的一面印有这样一句话：牌的背面是真话。但是在这张牌的背面也印有：牌的背面是假话，你该怎样看这张牌呢？
　　悖论长久以来让数学家着迷，并引发数学的多次变革。
　　获得过诺贝尔文学奖的著名数学家罗素曾提出过一个著名的理发师悖论。经过罗素妙笔构思后的理发师悖论是这样说的，在萨维农村，一位理发师挂出一块招牌：本人理发技艺高超，我将为本村所有人那些不自己理发的人理发，并且我也只给这些人理发。
　　来找他理发的人络绎不绝，当然，这些人都是不自己理发的人。
　　有一天，有人看到理发师自己的头发很长了，就好奇地问他：理发师先生，您给不给自己理发啊？
　　那我们来推理一下：如果理发师不给自己理发，他就属于招牌上指明的不自己理发的人的那一类人，有言在先，那么他应该给自己理发。
　　但是，如果这个理发师给自己理发，根据招牌所言他只给村中不自己理发的人理发那他就不能给自己理发啦！因此，无论这个理发师怎么做，都会跟那块招牌产生矛盾。
　　罗素包装成的理发师悖论非常浅显易懂，而且所涉及的集合和属于都是集合论中最基本的概念，所以，理发师悖论一提出就在当时的数学界引起了极大震动。
　　数学家弗雷格（G。Frege）发现自己忙了很久的一系列结果被这条悖论搅得一团糟。在收到罗素介绍这一悖论的信后，他伤心地说：一个科学家所遇到的最不合心意的事莫过于在他的工作即将结束时，其基础崩溃了。罗素先生的这封信正好把我置于这个境地数学家戴德金也因此推迟了他的《什么是数的本质和作用》一文的再版。
　　可以说，这一悖论就像在平静的数学水平上投下了一块巨石，它所引起的反响巨大，导致了第三次数学危机。
　　一批以芝诺为代表的人认为悖论在本质上揭露了逻辑思维的欺骗性，而亚里士多德则不以为然，他认为悖论是不合逻辑的，只是一些华而不实的推理练习而已。
　　数学家一直想干这样一件事，为数学建立一个免于逻辑循环的坚实基础，但悖论始终是实现这一蓝图的绊脚石。
　　由于悖论带来问题至今难解，所以数学家们制定了如下军规以绕开这个绊脚石：悖论不是命题。
　　文章来源：《离散的世界》陈卓湖南科学技术出版社2020年12月
　　离散的世界湖南科学技术出版社2020年12月陈卓著