1加1为什么等于2(1加1等于2是谁证明的)
要了解这个问题是什么,首先我们要了解一下什么是哥德巴赫猜想。1972年,著名的德国数学家ChristianGoldbach(哥德巴赫)在他给好友欧拉的信中,提出一个问题:
我发现:任何大于5的奇数都是三个素数之和。但这怎样证明呢?而欧拉的回表达是:任何一个大于2的偶数都是两个素数之和
事实上,任何一个5的奇数都可以写成这样的形式:2N132(N1),其中2(N1)4。如果说按照欧拉的表达是成立的,那么偶数2N是可以写成两个素数之和的。从而奇数2N1便是三个素数之和。由此,哥德巴赫的猜想可证明成立。
但是作为18世纪最伟大的,乃至是作为历史上最伟大的数学家欧拉,至死也没能证明哥德巴赫的猜想,也没能证明自己的命题成立。而在其死后的一百多年的时间之内,人们哥德巴赫和欧拉的两个命题都统称为哥德巴赫猜想。
而世界上几乎所有的数论学家都对这个猜想束手无策。当其他的诸如群论,非欧几何等等分支都在飞速发展的时候,哥德巴赫猜想,却一直都在迷宫里面打转。时间到了20世纪,中国的数学家们也加入到了哥德巴赫猜想的解密活动之中。
但同样的,许多人都被卡在了大门之外。究其原因,只不过是因为这个猜想他讨论的是质数相加的问题。但哪怕是一个小学生都知道,算数的基本定理已经告诉我们,质数最重要的作用,是用来相乘的。
因此,质数这个相乘的特征让哥德巴赫猜想的证明变得格外困难,让人们往往容易陷入死胡同。20世纪时期,人们主要尝试了使用数论之中的筛法和圆法来接近哥德巴赫猜想。因为直接证明哥德巴赫猜想是非常难得,于是他们想要通过这种迂回的方式去逼近。
1924年,数学家Littlewood和Hardy在假设了广义黎曼猜想成立的情况之下。使用圆法工具,将每一个加数固定为质数,证明了当一个大于7的奇数,最多可以写成三个质数的和。而这,就是我们熟知的所谓弱哥德巴赫猜想。
而在1937年的时候,苏联的科学家IvanMatveyevichVinogradov利用了前文改进的方法,在这个基础之上,他无条件证明了这个弱哥德巴赫猜想。而他的证明方式就是将一个大的奇数N写成了三个质数之和的写法数量。只要能够证明这个数永远都是大于1,就可以证明哥德巴赫猜想了。
这无疑是一个进步,但是这个进步也就到此为止了。在之后的二三十年时间之内,关于哥德巴赫猜想在世界范围内都可以说是毫无进展。一直到1966年,我国的著名数学家陈景润完成了他著名的12证明初稿。
经过十年的不断打磨,在1973年,他终于将自己的报告发布了出去。也是同年,由徐迟发布的一篇名为《哥德巴赫猜想》的报告文学,也让陈景润的名字吹遍了神州大地。可以说,这时候陈景润所证明的,已经让数学界离哥德巴赫猜想的11只剩一层薄膜了。
那么陈景润证明这个12到底是用了什么办法呢?实际上,他的做法其实是使用了一种改进过得筛法线性筛法。就是在给所有的数加权之后,我们可以得到一个满意的估计。而他的证明之中最为重要的两个条件就是线性筛法中的JurkatRichert定理以及大筛法之中的BombieriVinogradov定理。
利用了这些数学工具,陈景润得以完成了一个类似于弱哥德巴赫猜想的估计。他将一个数(充分大的)写成了12形式的方法数0,通过这个证明了所有数(充分大的)可以写成12。因此形成了一个定理,成为陈式定理:
任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者最多仅仅是两个质数的乘积。通常都简称这个结果为(12)。
可以说这时候的陈景润,是这个时代甚至往后推十多年,几十年之内最接近哥德巴赫猜想11的人了。小结
可以说,陈景润先生的成功,让无数的中国人都知道有这样的一个数学家存在,也让无数的中国人将哥德巴赫猜想这个有名的数学难题放在了心中。他激发我国人民对于数学的兴趣,无数人都想成为陈景润第二。但是,在那个年代,也有人说过:陈景润的证明被美国人用来制造航天飞机了,可惜咱们反倒不知道怎么用。
但是到了如今,正是因为陈景润先生的影响。我国的基础学科开始慢慢发展起来,中国渐渐变为了数学强国。这一点自我国于1985年年第一次参加国际数学奥林匹克竞赛之后,一共35界IMO,我国便拿了20届世界冠军便可以看出来。而上世纪那样的话,我们也再不会说出来了!
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