1、计划 在数学学习中，能够对信息做出有效选择；规划学习步骤和学习程序（先做的步骤、后做的步骤）；对数学问题的性质、类型、特点和难度以及解决问题的基本策略做出大致的估计、判断和选择；猜想问题的可能答案和可能采取的解题方法，并估计、推测各方法的前景和可能遇到的困难等；能够预见所选择的问题解决策略的有效性。 2、算法优化 学生能够从多角度、多方面理解、分析问题，用多种形式表述问题和用多种策略解决问题，追求数学解题方法的多样化；并逐步掌握最优算法，能多中选优，并择优而用，优化已有的解题方法，选择高效的解题策略。如果针对解法唯一的问题，则算法优化表现为能够将解题程序某些步骤简化，使得解题方法简洁、清晰、优美，或学生能主动采用一些有效的学习策略，如列表格、画图、建立数学模型等。数学学习中的机智和智慧的敏锐性的一个重要体现就是寻找最优解法的能力，这也是学生具备较高程度数学能力的标准和特征之一。 ＂数学活动中推理过程以及相应的运算系统的减缩或省略是有数学能力的学生所特有的。＂有能力的学生一个非常突出、典型的特点就是对一道题力求选择最合理的解法，探索解决问题的最简单、最清晰、最短因而也是最＂优美＂的途径。由于思考角度、思维方式、知识经验的差异，学生解决问题时所使用的算法也会不同。学生在获得一种基于自身个性的优化算法的过程中，必然会经历对各种算法的比较、分析、判断、选择的过程。学生需要对不同的解题策略进行深层次的思考，对各种解题策略选择进行提炼、整合，以寻找解决问题的最优算法。算法优化是发展初中生数学学习选择能力的一种有效手段。＂算法最优化不仅仅是结果，更是学生自我体验、自我选择和自我完善的过程。＂ 3、数学自我判断能力 数学自我判断能力指的是学生在数学学习中形成的对自己在数学学习方面具备的知识、技能、能力以及在学习上的优势、不足的分析、鉴别、判定的能力。它是学生通过对数学学习活动、数学学习任务和社会环境的经验、体验、理解而形成的。具备良好的数学自我判断能力是学生形成数学学习选择能力的前提、基础和必要条件。能力偏重于活动，着重解决会与不会的问题。数学自我判断能力作为组成数学学习选择能力结构的一个因素，学生是否具备独立的数学问题解决能力是考察学生数学自我判断能力高低的一个重要因素。 在数学学习中，数学自我判断能力可以表现为对解题思路好坏的判断，对自己采取的解题方法优劣程度的认识，能否注意到自己数学学习中的优势、薄弱环节等等。上述的学习行为是学生在数学学习中，进行判断、比较、选择后的一种表现。另一方面，数学学习中的选择是一个多层次的过程，当诸多可能性出现的时候，学生会由对问题认识的迷茫、模糊进而转为考察、分析问题，最终做出选择。因此，学生在数学学习中进行选择时应对自己有一个客观的判断和评价。这是学生做出正确、合理选择的必要条件和基础。 4、反思 简单地说就是完成任务、活动后再回过头来思考、审视自己的智力活动过程。数学反思是学生对自己数学思维活动过程和结果的自我意识、自我觉察、自我探究、自我调节、自我监控，是元认知在数学思维中发挥作用的基本形式。在数学学习中这点可以体现为：对自己解题的思维过程、解题结果的反思；对涉及到的解题方法、数学思想方法的反思；对解题思路、推理过程、运算过程的反思；深化对数学学习活动所涉及的知识的理解；对数学学习薄弱环节的弥补，对解题中所出现错误的纠正等等。＂反思的目的也不仅仅为了回顾过去，或培养元认知意识，更重要的是指向未来的活动。＂学生的数学学习活动其实是一系列的选择活动，对前一＂选择＂的反思也意味着下一＂选择＂的开始。