根号9等于多少(根号4等于2还是2)
二次根式概念
一般地,形如(a≥0)的式子叫做二次根式,a叫做被开放数。
二次根式运算公式:
√ab=√a×√b,√b分之a=√b分之√a,(a≥0,b≥0)。
读作:
积的算术平方根,等于积中各因式的算数平方根的积。
商的算术平方根,等于被除式的算术平方根从除式的算术平方根。
最简二次根式定理:
一般地,被开放数不含分母,也不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式,叫做最简二次根式。
化简时,通常要求最终结果中分母不含有根号,而且各个二次根式是最简二次根式。
同类二次根式:
化成最简二次根式后,被开放数相同的二次根式,叫做同类二次根式。
例题:
(1)√4×√9
=√4×9
=√36
=6
(2)√2×√6
=√2×6
=√12
=√3×4
=2√3
(3)√3a+3b和√2a+2b+3是同类二次根式,当b=1时,求a的值?
解:由题意得
∵√3a+3b和√2a+2b+3是同类二次根式
∴3a+3b=2a+2b+3
∴a+b=3
∵b=1
∴a=2
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