高中数学必修五知识点汇总

　　一、解三角形
　　在ABC中有三个角：A，B，C；三条边：a，b，c共六个元素，满足下列关系
　　1、角的关系：ABC，
　　特殊地，若ABC的三个内角A，B，C成等差数列，则B60，AC120。
　　2、诱导公式的应用：
　　sin（AB）sinC，cos（AB）cosC；
　　3、边的关系：
　　abamp；gt；c，abamp；lt；c（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）。
　　4、边角关系；
　　正弦定理
　　（R为ABC外接圆半径）。
　　a：b：csinA：sinB：sinC；
　　a2RsinA，b2RsinB，c2RsinC。
　　余弦定理
　　面积公式
　　二、数列
　　（一）、等差数列｛an｝
　　1、通项公式：
　　推广：
　　2、前n项和公式：
　　3、等差数列的主要性质：
　　（二）、等比数列｛an｝
　　1、通向公式：
　　推广：
　　2、前n项和公式：
　　当q1时，Snna1；
　　当q1时，
　　3、等比数列的主要性质
　　（三）、一般数列｛an｝的通项公式
　　记Sna1a2。。。an，则恒有
　　三、不等式
　　（一）、均值定理及其变式
　　1、若a，bR，则有a2b22ab；
　　2、
　　3、
　　4、
　　以上当且仅当ab时，取！
　　（二）、一元二次不等式
　　如果a与ax2bxc同号，则其解集在两根之外；
　　如果a与ax2bxc异号，则其解集在两根之间。
　　同号两根之外，异号两根之间。
　　设x1amp；lt；x2，
　　（三）、含有绝对值的不等式
　　当aamp；gt；0时，有
　　（四）、指数与对数不等式
　　（五）、AxByCamp；gt；0或amp；lt；0所表示的平面区域：
　　直线定界，特殊点定域。
　　theend！
　　【学习方法】
　　1、独立思考
　　独立思考高中阶段感兴趣的数学难题，回顾老师扩展的数学知识，在没有任何压力的情况下享受攻难克艰的乐趣，感受数学的魅力。
　　2、强化运算能力
　　数学在运算速度、准确度、精细度方面的要求很高，也是高考重点考察的一种能力！所以，寒假期间要通过强化训练提升运算能力。
　　3、复习常用知识
　　如三角函数、立体几何、不等式等，同学们要自主学习和思考，梳理相关基础知识点，做一做相关练习题，打好基础。
　　4、数学思想
　　数学思想方法是数学的灵魂，比如：
　　类比法引导我们探求新知；
　　归纳猜想我们创新的基石；
　　分类讨论化难为易的突破口；
　　等价转化解决问题的桥梁。
　　5、复习常用知识
　　如三角函数、立体几何、不等式等，同学们要自主学习和思考，梳理相关基础知识点，做一做相关练习题，打好基础。
　　【高考数学复习的方法与建议】
　　高考数学试题十分重视对学生能力的考查，而这种能力是以整体的、完善的知识结构为前提的，这个特点不但在解答题中突出，而且在选择题中也有所体现。
　　在学习知识和复习考试的过程中，建议从以下几个方面做起：
　　一、建构良好的知识和认知结构体系
　　高效应用知识的保证以课本为主，重新全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括，
　　揭示其内在的联系与规律，从中提炼出思想和方法。
　　在知识的深化过程中，切忌孤立对待知识、方法，而是自觉地将其前后联系，纵横比较、综合，自觉地将新知识及时纳入已有的知识系统中去，融汇代数、三角、立几、解析于一体，
　　进而形成一个条理化、有序化、网络化的高效的有机认知结构。
　　例如面对代数中的四个二次：
　　二次三项式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函数时，
　　以二次方程为基础、二次函数为主线，
　　通过联系解析几何、三角函数、带参数的不等式等典型重要问题，建构知识，提高能力。
　　二、全面复习、突出重点、抓住典型
　　1、强化对基础知识的理解，抓住重点知识抓住薄弱的环节和知识缺陷
　　中学数学的重点知识包括：
　　（1）函数的基础理论应用。
　　（2）三角函数和三角变换。
　　（3）不等式的求解、证明和综合应用。
　　（4）数列的基础知识和应用。
　　（5）直线与平面的位置关系。
　　（6）曲线方程的求解。
　　（7）直线、圆锥曲线的性质和位置关系。
　　（8）向量的基础知识和应用、概率与统计的基础知识和应用、初等函数的导数和应用。
　　2、对基础知识的复习应突出抓好两点：
　　（1）深入理解数学概念，发挥数学概念在分析问题和解决问题中的作用。
　　（2）对数学公式、法则、定理、定律务必弄清其来龙去脉，
　　掌握它们的推导过程，使用范围，使用方法（正用逆用、变用）
　　熟练运用它们进行推理，证明和运算。
　　三、系统地对数学知识进行整理、归纳、整体上把握基础知识
　　例如以函数为主线的知识链，又如直线与平面的位置关系中平行与垂直的知识链。