热文十字相乘法十字相乘法概念及公式
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十字相乘法(十字相乘法概念及公式)
1、二次项系数为1的十字相乘
此类因式分解的模型为x2(ab)xab(xa)(xb)
1。x26x82。x26x83。x22x84。x22x8
(x2)(x4)(x2)(x4)(x2)(x4)(x2)(x4)
玩转十字相乘法
基本原理:左列相乘的积为二次项,右列相乘的积为常数项,交叉相乘的积的和为一次项。
引申:如果二次项系数为负数,先把二次项系数转换为正数,然后看常数项系数和一次项系数。
如果常数项系数为正,一次项系数为正,则拆为两个正数相乘。
如果常数项系数为正,一次项系数为负,则拆为两个负数相乘。
如果常数项系数为负,一次项系数为正,则拆为一正一负相乘,并且正数的绝对值大。
如果常数项系数为负,一次项系数为负,则拆为一正一负相乘。并且负数的绝对值大。
2、二次项系数不为1的十字相乘
此类型原理与上个类型一样,只不过把二次项系数也得拆为两个正数相乘。
此类因式分解的模型为abx2(adbc)xcd(axc)(bxd)
举例说明:2x213x15(2x3)(x5)
玩转十字相乘法
其中2x与x的积为二次项2x2,3与5的积为常数项,2x与5的积加上x与3的积之和为一次项。
3、双十字相乘法
此类型原理不变,只是用2次十字相乘,应用整体思想。那么用2x27xy22y25x35y3来说明双十字方法的应用。
第一种方法:
可以把x当主元,用整理思想来分解,具体过程如下:
2x27xy22y25x35y32x2(7y5)x22y235y3
然后先将22y235y3分解为(2y3)(11y1)(2y3)(11y1)
然后用整体思想来分解,把(2y3)和(11y1)看成2个整体。
2x27xy22y25x35y32x2(7y5)x22y235y3
2x2(7y5)x(2y3)(11y1)〔x(2y3)〕〔2x(11y1)〕
(x2y3)(2x11y1)
玩转十字相乘法
第二种方法:
可以先分解二次项2x27xy22y2(x2y)(2x11y)
然后用整体思想来分解,把(x2y)和(2x11y)看成2个整体。
2x27xy22y25x35y3(x2y)(2x11y)5x35y3
(x2y3)(2x11y1)
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