高职考极限盈隙及配合公差计算的探究

　　魏新红吴家益
　　摘要：极限盈隙及配合公差计算在近三年机械高职考中都有出现，在零件测量教学中起着承上启下的作用。本文以减速器中箱体与密封盖的配合、箱体与轴承的配合、轴承与轴的配合为载体，设置说一说配合类型算一算极限盈隙与配合公差测一测内孔与轴的尺寸再计算实际盈隙三个子任务，同时运用微课、三维软件建模，让学生掌握此知识点，在高职考中高效快速解题。
　　关键词：高职考极限盈隙配合公差
　　一、极限盈隙及配合公差计算的重要性
　　极限盈隙及配合公差计算在零件测量课程中起着承上启下的作用，是继孔轴配合知识之后的延续，对后边配合性质的判定、选用做好了铺垫。该知识点既包含孔、轴公差及配合公差知识，又涉及极限盈隙的知识，为机械制图、机械制造工艺学等科目的学习奠定了基础；同时，对于学生在实习训练中判别配合性质、选用配合类型起着十分重要的作用。
　　二、极限盈隙及配合公差计算的探究
　　（一）极限盈隙及配合公差计算知识详解
　　具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合称为间隙配合。当孔为上极限尺寸而与其相配的轴为下极限尺寸时，此时的间隙称为最大间隙，用Xmax表示。当孔为下极限尺寸而与其相配的轴为上极限尺寸时，此时的间隙称为最小间隙，用Xmin表示。以上关系用公式表示如下：
　　具有过盈（包括最小過盈等于零）的配合称为过盈配合。当孔为下极限尺寸而与其相配的轴为上极限尺寸时，此时的过盈称为最大过盈，用Ymax表示。当孔为上极限尺寸而与其相配的轴为下极限尺寸时，此时的过盈称为最小过盈，用Ymin表示。以上关系用公式表示如下：
　　可能具有间隙或过盈的配合称为过渡配合。过渡配合中最大间隙的公式与间隙配合中最大间隙的公式是一样的。过渡配合中的最大过盈公式与过盈配合中最大过盈的公式是一样的。
　　配合公差为组成配合的孔与轴的公差之和，是允许间隙或过盈的变动量。对间隙配合，配合公差等于最大间隙与最小间隙之代数差的绝对值；对过盈配合，配合公差等于最小过盈与最大过盈之代数差的绝对值；对过渡配合，配合公差等于最大间隙与最大过盈之代数差的绝对值。以上关系用公式表示如下：
　　（二）极限盈隙及配合公差计算教学方法
　　以减速器中箱体与密封盖的配合、箱体与轴承的配合、轴承与轴的配合为载体，设置说一说配合类型子任务。学生通过实物模型观察、动手拆装孔轴配合，观察到箱体与密封盖的配合是很松的，推断出箱体与密封盖的配合是间隙配合。箱体与轴承的配合需要一些力气，还需要借助铜棒把轴承从箱体中拆出，推断箱体与轴承的配合是过渡配合。轴承与轴的配合，学生用尽全身的力气仍无法拆开，采用拉马才将轴承与轴分开，推断轴承与轴的配合是过盈配合。通过实物孔轴配合的拆卸，让学生对孔轴的三种配合类型特点记忆深刻，为后续极限盈隙知识点的掌握做好铺垫。
　　以减速器中的三个配合为载体，设置算一算极限盈隙与配合公差子任务。学生根据减速器图样找出三组配合的配合代号，运用孔、轴的极限偏差数值表格查出孔轴的极限偏差，计算三组的极限盈隙和配合公差。教师让学生以小组为单位完成任务，进行小组互评，以小组为单位总结出计算极限盈隙及配合公差的注意点。学生通过小组讨论互相学习，小组互评营造学习氛围，小组讨论总结，可以让学生深入思考，加深对知识点的理解。
　　以减速器中的三个配合为载体，设置测一测内孔与轴的尺寸再计算实际盈隙子任务。学生用内测千分尺测量箱体内孔实际尺寸，用外径千分尺测量轴承外圈的实际尺寸。运用公式实际盈、隙箱体内孔的实际尺寸轴承外圈实际尺寸，计算得到箱体内孔与轴承外圈的实际盈隙量。测量技术是机械制造业发展的先决条件和不可缺少的技术基础，在知识点中加入测量子任务，让学生通过实际测量与计算，更为直观地理解盈隙量。
　　因极限盈隙一般比较小、不易观察，学生理解起来有很大困难。可运用中望CAD软件，将孔轴的极限偏差放大40倍，间隙配合出现最大间隙和最小间隙，过盈配合出现最小过盈和最大过盈，过渡配合出现最大间隙和最大过盈的配合，通过三维模型建构展示给学生。学生通过观察三维模型，直观看到极限盈隙量，容易理解间隙与过盈。教师也可将此知识点录制微课，让学生利用课余时间反复观看与思考，促其将知识点融会贯通。
　　（三）极限盈隙及配合公差计算解题要点
　　间隙与过盈是有符号的，且间隙（除等于零外）数值前应标号，过盈（除等于零外）数值前应标号。在计算过程和计算结果中，间隙与过盈的符号都要加上。间隙与过盈的计算公式都是孔的尺寸减去轴的尺寸，因孔轴配合时公称尺寸相同，间隙与过盈也等于孔的极限偏差减去轴的极限偏差。
　　三、极限盈隙及配合公差计算历年高考题解析
　　极限盈隙及配合公差计算在2017年至2019年机械高职考中都以选择题的形式出现，每题3分。2017年的考生机械高职考后，纷纷反映极限盈隙及配合公差计算的选择题耗费了很长时间，甚至有些同学用了很长时间计算出的答案，选项中没有。下面针对2017年高考题目进行详细解析。
　　2017年高职考题。某一相配合的孔和轴，公称尺寸为30mm，采用过渡配合，最大过盈为0。05mm，最大间隙为0。16mm，孔的下极限尺寸为30。02mm，轴的公差为0。12mm，则孔的公差为（）。
　　很明显，解题方法2效率高。学生若用了方法1，花费时间过长。值得注意的是，题目中已知最大过盈为0。05mm，最大间隙为0。16mm，在计算时要在过盈数值前加上，在间隙数值前加上。学生计算了很久，选项没有答案，原因就是没有考虑到间隙与过盈的正负号。
　　2018年高职考题，某一相配合的孔和轴，公称尺寸为20mm，采用过盈配合，最小过盈为0。02mm，最大过盈为0。18mm，孔的上极限尺寸为20。12mm，孔的公差为0。11mm，则轴的尺寸为（）。
　　A。B。
　　C。D。
　　此题与2017年高考题有类似之处，即都已知了极限盈隙与孔的公差，可以运用配合公差的两个公式，求出轴的公差，还考核了最小过盈的公式。解答此题，同样，也需在过盈数值前加入。
　　近几年极限盈隙及配合公差计算的考题，不管题目内容如何变化，运用极限盈隙及配合公差的10个公式，在加上孔轴公差与上、下极限偏差的2个计算公式，都可以解决。学生一定要掌握这12个公式，同时注意间隙与过盈的符号，能够灵活运用，采用最简便的方法，正确高效解题。
　　四、小结
　　极限盈隙及配合公差计算在零件测量课程中起着承上启下的作用，而且近三年机械高职考都有出现，是学生必须掌握的知识点。本文阐述了如何通过设置三个子任务，同时运用三维软件建模、微课制作、历年高考试题解析，使学生掌握此知识点。
　　参考文献：
　　〔1〕胡荆生。公差配合与技术测量基础〔M〕。北京：中国劳动社会保障出版社，2000。
　　〔2〕崔陵等。零件测量与质量控制技术〔M〕。北京：高等教育出版社，2014。