发展学生提出问题的能力的几点思考论文

　　摘要：在数学教学中如何培养学生发现问题、提出问题的能力？一是引导观察，让学生有感而发；二是引导探究，让学生有悟而言；三是引导质疑，使学生因惑而思；四是引导实践，促使学生善思多问。
　　关键词：引导；探究；质疑；实践
　　一、引导观察，让学生有感而发
　　《数学课程标准》明确要求学生能在具体的情境中，能从数学的角度发现问题和提出问题。为此，新教材中创设了大量的问题情境，为学生观察思考、操作实验、提出问题起到了很好的引领作用，这也是课程改革的一大亮点。教学中应充分利用这些情境，让学生观察思考，促使他们发现问题并提出问题。
　　案例1：问题情境：东印度学者森德拉姆的筛子：
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　　师：请大家观察这个数阵，从它的特点和排列方式，你能提出几个数学问题让我们共同思考吗？
　　生1：每一行的数都有什么特点？
　　师：你提出了一个让大家思考这组数共同规律的问题，大家能回答这个问题吗？
　　学生几乎是异口同声：每一行的数都能构成等差数列。
　　师：好，你们观察到了这个数阵的基本排列规律。请大家结合自己看出的规律，积极提出问题，让其他同学来解决！
　　生2：每行或者每列的公差有什么特点？
　　生3：每行或者每列数相邻的公差的差按照原来的顺序又构成等差数列，应该能求出公差的通项公式，该怎样求呢？
　　生4：既然数的排列是有规律的，那么我们能否求出数阵中某一个位置上的数？
　　师：对，大家思考！本题还能深挖吗？
　　生5：根据这样的规律，怎么求出每行每列的数的通项公式呢？
　　本题我没有直接给出问题，而是引导学生观察思考，自己提出问题，他们有的从数字本身入手，有的。从数阵结构特征考虑，还有的把数字和排列方式结合在一起提出了问题。在这道题的引申中，我发现学生的思维还是很开阔的：（数学教学论文）有的把第一行的数排成三角形的数阵，有的把数字改成等比数列中的数等多种变式，并提出了很多新颖的习题。这样，在提问和解决问题的过程中，培养了学生的发散思维，锻炼了学生提出问题和解决问题的能力。
　　二、引导探究，使学生有悟而言
　　新课程倡导学生主动参与、乐于探究，改变过去接受学习、机械训练的教学模式。教师在课堂上引导学生积极思考问题、探究规律与方法，是培养学生发现问题、提出问题、分析与解决问题的重要途径。直线与圆是高考热点，自然也是教学重点，如何让学生做到举一反三、触类旁通呢？
　　如求直线
　　被圆x2y24截得的弦，在师生共同完成之后：
　　师：本题可以演变成什么的试题？现在我们共同交流一下。
　　生1：如果知道圆的方程和被截得的弦长，可以求直线的方程吗？
　　生2：应该可以，不过直线应该知道一定的条件才可以！
　　生3：已知直线和被截得的弦长，求圆的问题可以吗？（学生小声地议论着）
　　师：本题可以这样改编吗？如果能，本题该如何解答呢？（学生讨论、改编）
　　生4：方法和前面一样，利用半径、弦心距、半弦之间关系，只是所求量变了。
　　师：很好，你抓住了本题的解题关键！大家还能从什么角度来改变本题的形式，能得到什么样的试题呢？
　　生5：能把弦的问题与圆外一点，引出切线或者圆的割线相关的计算问
　　题吗？
　　真是一语惊醒梦中人啊，学生思维顿时又开阔了许多
　　经过本题的探究，学生体会了多题一解，掌握了这一类习题的解题方法，锻炼了学生发现及提出问题的能力。这样的例子教材中有很多，教师应充分利用。
　　三、引导质疑，使学生因惑而思
　　学生的数学学习往往建立在知识与方法的原有经验上，教学中巧设疑，能引起学生的认知冲突，产生思维碰撞，提出问题，进而思考与解决问题。
　　如在学习必修2立体几何时的侧面展开求最短距离以及面积等问题的时候，我发现有个别学生对割补法把握不到位，用的时候想当然。为此，我设计以下一个问题：你的判断对吗？
　　如图1是一张88的正方形纸片，把它剪成4块，按图2所示重新拼合。这4块纸片恰好能拼成一个长为13，宽为5的长方形吗？
　　不少同学拼后都说可以拼成。这时让学生计算图1、图2两个图形的面积，发现长方形面积比正方形面积多1，学生议论纷纷。学生根据比例关系，得到直角三角形的斜边与直角梯形的腰不在一条直线上。原来，拼成的图形比图2多了一个微小的空隙，导致增加了1个单位面积。
　　对学生认为好像是正确的问题进行质疑，学生自然会感兴趣，肯定会想：怎么会不行呢？问题出在哪里呢？久而久之，学生会养成反思的习惯，把学习变为一种自觉主动的行为，这有助于提高他们提出问题、分析与解决问题的能力。
　　四、引导实践，培养学生善思多问
　　积极组织数学实践活动，在活动中培养学生的创新意识，锻炼实践能力，再从数学的角度发现与提出问题。
　　如函数应用的调查活动方案：
　　（1）从函数是分析、解决实际问题的有效模型的数学角度出发，观察与收集日常生活、社会实践中的一些数量关系。
　　（2）到商店、银行、工厂、社区等了解有关的数量关系，收集所需的有关数据。
　　（3）用收集到的材料，构造用函数解决的几个问题。各小组组内要有问题的提出、分析、解决过程的交流与合作。
　　这样，学生经历了数据的收集、选择，问题的构造、解决等过程，再从数学的角度提出问题，能提高学生运用数学知识解决问题的能力，同时也使学生的实践能力得到了锤炼。
　　为什么我们的学校总是培养不出杰出人才？钱学森之问仍在耳边振聋发聩。如果我们在教学过程中注重发展学生提出问题的能力，不仅有利于学生的发展，而且有利于人才的培养。
　　参考文献：
　　中华人民共和国教育部。普通高中数学课程标准（实验）。北京：人民教育出版社，2003。