初中数学，课本中每一章的基本内容和所蕴含的数学思想是最基础最重要的数学知识！。数学学习，要养成善于思考、归纳整理、举一反三的良好习惯。希望我们能从此笔记中领悟出重要的数学学习方法和技巧，取人之长，补己之短，站在前人的肩膀上，我们才能取得更好的成绩！ 一、线段、射线、直线 1、直线公理：经过两点有且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线 2、字母表示图形 ①一个点可以用一个大写字母表示 ②一条直线可以用一个小字母或用直线上两个点的大写字母表示 ③一条射线可以用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面） ④一条线段可以用一个小写字母或用它的端点的两个大写字母来表示 3、点和直线的关系 ①点在直线上，或者说直线经过这个点 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点 平面图形 4、直线、射线、线段的的区别： 二、比较线段的长短 1、线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。简述为：两点之间，线段最短。 我们把两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离。 2、线段的中点到两端点的距离相等 3、线段的大小与他们的长度大小关系是一致的 三、角 1、有两条具有公共端点的条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点；角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。 2、一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所 成的角叫做平角（straight angle）．终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成 的角叫做周角（round angle）。 3、角的度量（1=60’， 1’=60＂，1平角=180，1周角=360） 四、角的比较 1、角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分 成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 五、基本平面图形 1、由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。 2、圆 平面上，一条线段绕着一个端点旋转 一周，另一个端点形成的图形叫做圆． 3、弧（圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧） 4、扇形（由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形） 六、《认识基本的平面图形》常用的数学思想方法 6.1、函数思想（或函数与方程的思想） 函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题的思维策略。 例1、如图 ，长方形 OABC 的边 OA 在数轴上，O 为原点，长方形 OABC 的面积为 12，OC 边长为3 ． （1）数轴上点 表示的数为 ． （2）将长方形 OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为 O’A’B’C’，移动后的长方形 O’A’B’C’ 与原长方形 OABC 重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S ． ① 当S恰好等于原长方形OABC 面积的一半时，数轴上点A’ 表示的数为 ． ② 设点A 的移动距离 AA’=x， ⅰ．当 S=4时，x= ； ⅱ．已知 D为线段 AA’ 的中点，点 在线段 OO’ 上，且OE=(1/3)OO’ ，当点 D,E 所表示的数互为相反数时，求x的值． 6.2、数形结合思想 数结合思想：就是通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的思想方法。使抽象思维和形象思维结合起来，通过＂以形助数＂，和＂以数辅形＂，使复杂问题简单化，抽象问题具体化. 数形结合思想为什么那么重要呢？因为很多题目只要结合图形，就会变得非常简单，下面我们来看一道例题： 例2、如图，已知线段a，b和射线OA. (1)在OA上截取OB＝2a＋b，OC＝2a－b； (2)若a＝3，b＝2，求BC. 解：(1)如图，OB，OC即为所求 (2)BC＝BO－CO＝2a＋b－(2a－b)＝2b＝2×2＝4 6.3、分类讨论的思想 分类讨论的思想是指把所有研究的问题根据题目的特点和要求，分成若干类，转化成若干个小问题来解决，或者有些问题包括多种情况时，要分情况讨论。运用分类讨论思想时要注意：每一次分类要按照同一标准；分类时要做到不重不漏。 例3、乐乐对几何中角平分线等兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究下面问题吧．已知∠AOB＝100°，射线OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线． (1)如图①，若射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC＝30°，求∠EOF得度数； (2)如图②，若射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转，求∠EOF的度数； (3)若射线OC在∠AOB的外部绕点O旋转(旋转中∠AOC，∠BOC均指小于180°的角)，其余条件不变，请借助图③探究∠EOF的大小，写出∠EOF的度数． 6.4、特殊与一般思想 由特殊到一般，再由一般到特殊的反复认识的过程是人们认识世界的基本过程之一。数学研究也不例外，这种由特殊到一般，再由一般到特殊研究数学问题的基本认识过程就是特殊与一般的思想。 在本章中，正多边形就是多边形的特殊形式。 例4、1）三条边相等的三角形是正多边形吗? （2）四条边相等的四边形是正多边形吗?四个角相等的四边形是正多边形吗?请画图说明理由． 解：（1） 是． （2） ①不一定，例如菱形四条边相等，但不一定是正多边形； ②不一定，长方形四个角都是直角，但不一定是正多边形． 初中数学学霸学习笔记七上04基本平面图形，就介绍到这里，更多精彩等着您，欢迎大家继续！
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