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科普下正弦函数的对称轴及对称轴和对称中心求法

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  正弦函数基本性质
  定义域
  实数集R,可扩展到复数集C
  值域
  〔1,1〕(正弦函数有界性的体现)
  最值和零点
  最大值:当x2kpi;(pi;2),kisin;Z时,y(max)1
  最小值:当x2kpi;(3pi;2),kisin;Z时,y(min)1
  零值点:
  (kpi;,0),kisin;Z
  对称性
  1)对称轴:关于直线x(pi;2)kpi;,kisin;Z对称
  2)中心对称:关于点(kpi;,0),kisin;Z对称
  周期性
  最小正周期:
  2pi;
  奇偶性
  奇函数(其图象关于原点对称)
  单调性
  在〔(pi;2)2kpi;,(pi;2)2kpi;〕,kisin;Z上是增函数
  在〔(pi;2)2kpi;,(3pi;2)2kpi;〕,kisin;Z上是减函数
  对称轴和对称中心求法
  正弦函数有最基本的公式:
  yAsin(wxpsi;),对称轴(wxpsi;)kpi;frac12;pi;(kisin;z),对称中心(wxpsi;)kpi;(kisin;z),解出x即可。
  例子:
  ysin(2xpi;3),求对称轴和对称中心
  对称轴:
  2xpi;3kpi;pi;2,xkpi;25pi;12
  对称中心:
  2xpi;3kpi;,xkpi;2pi;6,对称中心为(kpi;2pi;6,0)

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