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　　“三角形的三边中垂线交于一点交点不一定在三角形内部;锐角三角形的交点在内部;直角三角形的交点在边上;钝角三角形的交点在三角形外部 三角形的角平分线的交点到三角形的三边距离相等.;三角形中垂线的交点到三顶点的距离相等”
　　经过某一条线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线又称“中垂线”垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合垂直平分线是线段的一条对称轴
　　它是初中几何学科中非常重要的一部分内容垂直平分线将一条线段从中间分成左右相等的两条线段并且与所分的线段垂直(成90°角)
　　性质
　　(1)垂直平分线垂直且平分其所在线段
　　(2)垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等
　　(3)三角形三条边的垂直平分线相交于一点该点叫外心并且这一点到三个顶点的距离相等
　　(4)垂直平分线的判定：必须同时满足(1)直线过线段中点;(2)直线⊥线段
　　垂直平分线的逆定理
　　逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
　　如图1已知N是AB中点MN是AB的垂直平分线平面上一点P满足PA=PB证明：P在MN上
　　解：
　　∵MN是AB的垂直平分线
　　∴AN=BN
　　∵PA=PB PN=PN
　　∴△PAN≌△PBN
　　∴∠PNA=∠PNB
　　∵∠PNA+∠PNB=180°
　　∴∠PNA=∠PNB=90°
　　由于过平面上一点有且仅有一条直线与已知垂线垂直故P在MN上
　　该逆定理得证

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