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　　一条直线与一个平面无公共点(不相交)，称为直线与平面平行。线面平行的性质定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行;平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。
　　线面平行的性质定理一
　　平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
　　已知：a∥b，a⊄α，b⊂α，求证：a∥α
　　反证法证明：假设a与α不平行，则它们相交，设交点为A，那么A∈α
　　∵a∥b，∴A不在b上
　　在α内过A作c∥b，则a∩c=A
　　又∵a∥b，b∥c，∴a∥c，与a∩c=A矛盾。
　　∴假设不成立，a∥α
　　线面平行的性质定理二
　　平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。
　　已知：a⊥b，b⊥α，且a不在α上。求证：a∥α
　　证明：设a与b的垂足为A，b与α的垂足为B。
　　假设a与α不平行，那么它们相交，设a∩α=C，连接BC由于不在直线上的三个点确定一个平面，因此ABC首尾相连得到△ABC
　　∵B∈α，C∈α，b⊥α
　　∴b⊥BC，即∠ABC=90°
　　∵a⊥b，即∠BAC=90°
　　∴在△ABC中，有两个内角为90°，这是不可能的事情。
　　∴假设不成立，a∥α。

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