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科普下重力加速度的相关知识点

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  1.重力加速度
  1.1定义
  重力加速度是一个物体受重力作用的情况下所具 有的加速度。也叫自由落体加速度,用g表示。方向竖直向下,其大小由多种方法可测定。通常指地面附近物体受地球引力作用在真空中下落的加速度,记为g。为了便于计算,其近似标准值通常取为980厘米/秒的二次方或9.8米/秒的二次方。
  在月球、其他行星或星体表面附近物体的下落加速度,则分别称月球重力加速度、某行星或星体重力加速度。
  假设一个质量为m的质点与一质量为M的均匀球体的球心距离为r时,质量所受的重力大小约等于两物体间的万有引力,为:
  其中G为引力常数。 根据牛顿第二定律F=ma=mg可得重力加速度
  1.2性质
  重力加速度g的方向总是竖直向下的。在同一地区的同一高度,任何物体的重力加速度都是相同的。
  重力加速度的数值随海拔高度增大而减小。当物体距地面高度远远小于地球半径时,g变化不大。而离地面高度较大时,重力加速度g数值显著减小,此时不能认为g为常数。
  2.重力加速度的三要素
  2.1大小:与位置有关;(G=mg) (其中g=9.80665 m/s^2,为标准重力加速度)
  2.2方向:竖直向下;
  2.3作用点:重心
  3.证明
  自由落体运动时,a=g 。证明: (为惯性质量,为引力质量,经力学单位制统一后,两者数值上相等)
  因为
  所以
  所以a=g
  4.自由落体
  ⒈初速度
  ⒉末速度V=gt
  ⒊下落高度
  (从位置向下计算)
  ⒋推论:
  ⑴自由落体运动是初速度为零加速度为g的匀加速直线运动,遵循匀变速直线运动规律;
  ⑵a=g=9.8m/≈10m/
  (重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下)。
  ⑶竖直上抛运动
  ⒈位移
  ⒉末速度
  =gt (g=9.8m/≈10m/)
  ⒊有用推论
  ⒋上升最大高度 (抛出点算起)
  ⒌往返时间
  (从抛出落回原位置的时间)
  ⑴全过程处理:是匀减速直线运动,以向上为正方向,加速度取负值;
  ⑵分段处理:向上为匀减速直线运动,向下为自由落体运动,具有对称性;
  ⑶上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。△s=

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